Grenzfläche berechnen

Hi George,
die Wirksamkeit der Druckzone hängt von der Größe der Fläche ab. Bei kleinen Flächen liegt die untere Grenzfrequenz recht hoch (!), bei großen Flächen entsprechend tiefer. Ein Grenzflächenmikrofon allein zeigt (im freien Schallfeld gemessen) aufgrund der Abmessungen von 16 cm x 20 cm eine waagerechte Druckerhöhung oberhalb von ca. 1 kHz. Bei Verwendung auf dem Fußboden oder an einer Wand schiebt sich diese Druckerhöhung bis zu tiefsten Frequenzen hinunter. Ein wesentliches Merkmal guter Grenzflächenmikrofone ist die Bündigkeit der mit der Grenzfläche abschließenden Mikrofonkapsel. Um es klar zu sagen: Oberhalb der Grenzfrequenz verläuft der Frequenzgang waagerecht und unterhalb der Grenzfrequenz verläuft er auch waagerecht (!), nur eben 6 dB abgesenkt, was ja oft problemlos hinnehmbar ist. Das ist häufig unbekannt. Dass unterhalb der Grenzfreqeunz es "in den Keller" geht, ist ein Märchen, das gerne falsch erzählt wird.
Lies auch mal den in "Wikipedia-Grenzflächenmikrofon" unten angegebenen Weblink, ob dein Grenzflächenmikrofon eine Fehlplanung ist, oder nicht.


Grenzflächenmikrofon

hi danke für deine antwort. wie genau ist denn die rechnung mit der du auf 1khz kommst. das wäre sehr wichtig. ansonsten hast du mir schon bestens geholfen!
thx!

Du wirst für die Grenzfrequenz f keine genau Berechnung finden, ab der es beim Frequenzgang vom hohen Sockel (Druckstau) dann mit 6 dB/Oktave auf das 6 dB tiefere Plateau (ohne Druckstau) geht. Einen Anhaltspunkt gibt es als Faustformel. Wenn die Grenzfläche kreisförmig angenommen ist, kann man als Bestimmungsgleichung angeben:
Grenzfrequenz f = c / d,
wobei die Schallgeschwindigkeit c = 343 m/s bei 20° Celsius und d der Durchmesser in m der kreisförmigen Grenzfläche ist.
Wenn:
f = 30 Hz dann muss sein d = 11,4 m
f = 50 Hz dann muss sein d = 6,6 m
f = 100 Hz dann muss sein d = 3,4 m
f = 200 Hz dann muss sein d = 1,7 m
f = 500 Hz dann muss sein d = 0,7 m
f = 1000 Hz dann muss sein d = 0,34 m
Das muss als "Dicke-Daumen-Rechnung" für die innere Vorstellung zur Grenzfrequenz des Grenzflächenmikrofons und der Größe der Grenzfläche als Abhängigkeit vom Kreisdurchmesser reichen.

Hallo!
..aber mit der Mindestgrösse, die eine Fläche haben muss, um Schall zu reflektieren, hat das nichts zu tun, oder?
Jan

..aber mit der Mindestgrösse, die eine Fläche haben muss, um Schall zu reflektieren, hat das nichts zu tun, oder?

Der Wellenlängen-Effekt muss sicher auch damit zu tun haben. Entweder lambda Halbe oder lambda wird da schon irgendwie drinstecken.

Wenn:
f = 30 Hz dann muss sein d = 11,4 m
f = 50 Hz dann muss sein d = 6,6 m
f = 100 Hz dann muss sein d = 3,4 m
f = 200 Hz dann muss sein d = 1,7 m
f = 500 Hz dann muss sein d = 0,7 m
f = 1000 Hz dann muss sein d = 0,34 m
Das hier oben sind die letzten Angaben von Dickreiter zu den Grenzflächenmikrofonen und der Sockelgrenze, der in seinen früheren Büchern für die jeweilige Frequenz vom "halben Durchmesser" ausging.
Alte Angaben mit halbem Durchmesser:
Für f = 30 Hz ist d = 5,7 m
Für f = 50 Hz ist d = 3,3 m
Für f = 100 Hz ist d = 1,7 m
Für f = 200 Hz ist d = 0,85 m
Für f = 500 Hz ist d = 0,35 m
Für f = 1000 Hz ist d = 0,17 m
Ich wollte nur jemanden zuvorkommen, der dieses hier eventuell findet.
Es muss einen Grund geben, warum der Autor die Durchmesserwerte für die gleichen Frequenzen jetzt verdoppelt angibt. Erstaunlich, dass weder im Internet noch im Newsnet, noch in den Datenblättern zu Grenzflächenmikrofonen nichts zur Größe der Grenzfläche für geraden Frequenzgang bis zu einer Cutoff-Frequenz gesagt wird. Auch nicht von Schoeps-Wuttke.
Also irgendwo zwischen lamda und lamda-halbe spielt sich die Grenze vom Druckstau in den Höhen zu nicht Druckstau bei zu kleiner Fläche ab. Sicher ist dieser Übergang nicht abrupt, so wie es bei unserm Kopf als Schallschatten oder Nicht-Schallschatten für die verschiedenen Wellenlängen auch ist.

Auch nicht von Schoeps-Wuttke.

Stimmt nicht ganz:
In den "Mikrofonaufsätzen", Kapitel 8 und 9 sagt/schreibt er einiges zum Thema.
Auf S.61 versteckt sich folgende Aussage:
"Statt nun das Mikrofon besonders klein zu bauen,
kann man auch versuchen, den Mikrofonkörper sehr
viel größer als die Wellenlänge zu machen."
Weiter heißt es im selben Absatz:
"Da die Kurven des Druckanstiegs in Abb. 5 bei einem
hohen Verhältnis von L/lambda weniger vom Schalleinfallswinkel
abhängen, wird auch das Richtdiagramm
unabhängiger von der Frequenz."

Und was sagt uns das?
Ist das Ding jetzt nicht für alle Frequenzen eine Halbkugel als Richtdiagramm.
Wo liegt nun die Grenzfrequenz zum Druckstau? Nach welcher Formel?
Herr Wuttke ist da nicht klar in seiner Aussage. Warum das Rumeiern?

(Abb.: Frequenzgang des B.P.M. CR-95 von der Herstellerseite, s.u.)
Diese Aussage von Wuttke heißt vereinfacht:
Ist die Kantenlänge der Fläche gleich der Wellenlänge, tritt zwar der Druckstau auf, die Richtcharakteristik ist aber bei einem Druckempfänger _nicht_ frequenzunabhängig ideal kugelförmig - dies wird erst erreicht, wenn die Grenzfläche wesentlich größer als lambda ist. Nachzufollziehen ist dies an Hand einer Grafik (Abb. 5).
Anmerkung:
Bei einigen Mikrofonen wird auch der Frequenzgang bei seitlichem Schalleinfall (80 - 120 Grad) angegeben - s. Beispiel B.P.M. CR-95.
(Ich möchte jetzt keine Diskussion über diese Produkte auslösen - dies war lediglich die erste geeignete Grafik, die ich gefunden habe. Scheinbar ist es au8er Mode gekommen, in den Diagrammen sowohl ein Toleranzfeld wie auch den Frequenzgang bei seitlichem Schalleinfall anzugeben - sogar bei den namhaften Herstellern. Auch so kann man sich verbergen, daß man keinen Wert mehr auf frühere Qualität, sondern nur noch auf Vermarktung des Namens legt. Sch..ß technischer Fortschritt!)
Was Wuttke in genannter Abb. 5 anzeigt, erkennt man auch bei dem Diagramm des CR-95 wieder: Die Überhöhung durch den Druckstau für frontal einfallenden Schall liegt etwas über 6 kHz. Für seitlichen Schalleinfall liegt diese Überhöhung jedoch bei etwa 12 kHz, mit einer zweiten Überhöhung bei 17 kHz.
Erst bei einem Vielfachen von lambda linearisiert sich der Frequenzgang für seitlich einfallenden Schall.
(Die ungenauen Angaben mag man mir verzeihen - wer bessere Augen hat, kann gerne genauer ablesen.)
Im Prinzip deckt sich diese Kurve exakt mit den Angaben aus Abb. 5 aus den Aufsätzen von Wuttke. Ab dem Bereich, wo die Wellenlänge des Schalls kleiner wird als der Kapseldurchmesser (Kapsel, und nicht nur der Membran!), verhält sich die Mikrofonkapsel genau wie ein Grenzflächenmikrofon.
Anbei nochmals der Link zu den Mikrofonaufsätzen. Die entsprechenden Kapitel sind das Achte ab S. 61 und ergänzend das Neunte. Die Mikrofonaufsätze finden sich ganz unten auf der Seite:


Mikrofonaufsätze

Lies die Aufsätze, schau dir das Diagramm an (und vielleicht meine Ergänzungen).
Da ist kein Rumeiern!
Und klarer kann man eigentlich nicht werden.
Allenfalls hätte Wuttke in seinen Formulierungen drastischer werden können, um den Lesern das Mitdenkenmüssen zu ersparen. Da die Aufsätze als Beiträge zu Veranstaltungen im Rahmen der Tonmeistertage gedacht waren, hat er wohl mehr Hintergrund von seinem Publikum erwartet?

Danke Juppy. Die wichtigsten Gedanken zum Grenzflächenmikrofone stehen ja in Wuttkes Mikrofononbuch auf Seite 62: Der Druckempfänger als Grenzflächenmikrofon. Abb. 1. Veränderung des Frequenzgangs durch eine große Grenzfläche ("mehrmals" so groß ist wie die Wellenlänge der tiefsten zu übertragenden Frequenz).
Das klärt aber nicht das Problem der Frage des Posters: "Bei welcher Frequenz die Grenzflächen-Mikrofonkapsel BLM 03 C in Abb. 4b alleine mit ihrer kleinen Kreisfläche (ohne auf einer vergrößernden Grenzfläche zu liegen) der Druckstau des Prinzips in den Höhen aufhört. Das wird schon irgendwo um 1 kHz sein, wobei die Wellenlänge 34 cm ist. Und wie groß muss man genau die Fläche machen, wenn ich das Druckstauprinzip (mit 6 dB Pegelgewinn) vielleicht bis auf 100 Hz nach unten ziehen möchte? Bei 100 Hz ist die Wellenlänge 3,4 m. Aha: "mehrmals" so groß wie die Wellenlänge der tiefsten zu übertragenden Frequenz.

Und wie groß muss man genau die Fläche machen, wenn ich das Druckstauprinzip
(mit 6 dB Pegelgewinn) vielleicht bis auf 100 Hz nach unten ziehen möchte?
Bei 100 Hz ist die Wellenlänge 3,4 m. Aha: "mehrmals" so groß wie die
Wellenlänge der tiefsten zu übertragenden Frequenz

Ich verstehe Euer Problem nicht.
Wuttke schreibt ganz klar:
Wenn die Wellenfront senkrecht auf die Membran trifft (die parallel zur
Grenzfläche bzw. vereinfacht in diese eingelassen ist), tritt der Druckstau
bei einer Größe von lambda auf und es findet die frequenzlineare Pegelerhöhung
von 6 dB statt.
Tritt der Schall hingegen schräg auf die Grenzfläche, hat man zwar auch eine
Pegelerhöhung, aber eine Welligkeit im Frequenzgang ab der Wellenlänge lamba,
die mit zunehmender Frequenz abnimmt.
Nach Abb. 5 in Kapitel 8 ist erst bei einer Größe der Grenzfläche von circa
8 * lambda ein Frequenzgang mit einer Abweichung kleiner +/- 1 dB zu erreichen.

Um diese Welligkeit bei schräg einfallendem Schall zu verringern, muß die
Grenzfläche eine Größe des Vielfachen von lamba haben.
HABT IHR ALLE NICHT GELERNT, KURVEN ZU INTERPRETIEREN UND
DIAGRAMME ZU LESEN? DARF ICH NOCH DEN TIP GEBEN, AUCH DIE
LEGENDEN ZU BEACHTEN?
Es steht wirklich _ALLES_ in knapper Form im Kapitel 8 der Mikrofonaufsätze.
Viele Grüße!

alles gut und schön, vielen dank soweit. eins verstehe ich nicht...
wie komme ich denn auf 1khz als frequenz wenn meine fläche 16x20cm also als kreis betrachtet ungefähr einen durchmesser von 17cm hat???
nach dickreiters alten berechnungen mit "d=halber durchmesser" wären es also 343/0,17=2kHz, nach den neuen angaben mit "d=durchmesser" also 343/0,085=4kHz...
mache ich was falsch? ich komme einfach nicht auf die besagten 1kHz!?!?!?!?!?
ich bin lange nicht so bewandertt wie ihr, würde das aber trotzdem gerne verstehen...

noch wa ganz anderes dazu, die berechnung der frequenz eines richtrohres, funktioniert die ähnlich? ich habe also ein rohr von 28cm länge, ist dann f=343/0,28? also eine frequenz von 1,2kHz??? ich meine damit die frequenz ab der ein richtrohr verstärkend für die 0° richtung wirkt...

Wie komme ich auf 1 kHz als Frequenz, wenn meine Fläche 16 x 20 cm also
als Kreis betrachtet, ungefähr einen Durchmesser von 17 cm hat? (Nicht ganz korrekt.)
Nach Dickreiters alten Berechnungen mit "d = halber Durchmesser" wären
es also 343/0,17 = 2 kHz, nach den neuen Angaben mit "d = Durchmesser"
sind es 343/0,085 = 4 kHz ...

Oder war es umgekehrt?
Ein Rechteck mit den Maßen 16 cm x 20 cm hat eine Fläche von 320 cm².
Ein Kreis mit dem Durchmesser 20,185 cm hat die gleiche Fläche von 320 cm².
Die Grenzfrequenz sollte sein f = c / d = 343 / 0,20185 = 1700 Hz, wenn man nach den letzten Angaben von Dickreiter geht. Das ist akustisch gesehen hinreichend genau.
Im Tontechnik-Buch von Michael Dickreiter, "Mikrofon-Aufnahmetechnik", 3. Auflage von 2003 findet man auf Seite 107 in einer Tabelle: Grenzfrequenz 1000 Hz und dazu notwendiger Durchmesser der Grenzfläche 0,30 m. Es wird keine Herkunft der Berechnung für die Zahlenwerte gegeben.
Ich zitiere daraus:
Grenzflächenmikrofone werden nicht frei aufgestellt, sondern auf einen schallreflektierenden Fußboden gelegt oder an eine Wand gehängt.
Die Flächen müssen mindestens einen Durchmesser von einer Wellenlänge der tiefsten zu übertragenden Frequenz haben.
Für tiefere Frequenzen ergibt sich ein 6-dB-Abfall ähnlich dem Mikrofonpärchen (Paket) nach Straus.
Huch? Kann mir bitte jemand diesen letzten Satz erklären. Was hat Straus und sein Paket mit einer Grenzfläche zu tun und wo ist bei Straus ein ähnlicher Frequenzabfall bei tiefen Frequenzen? Seltsam.

Ein Richtrohrmikrofon ist ein Interferenzempfänger mit Keulenrichtcharakteristik.
Wird bei ENG-Einsätzen (Electronic News Gathering) zur Verringerung der Umgebungsgeräusche verwendet.
Unterlagen darüber siehe: Gerhart Boré und Stephan Peus, "Mikrophone - Arbeitsweise und Ausführungsbeispiele"
http://iem.at/%7Esontacchi/2001/page/Unterlagen/Neumann/Mikrophone%20(Buch).pdf
Unter 6.8 "Mikrophone mit Richtrohr" wird dort ab Seite 56 das Prinzip gut erklärt. Eine schöne Abbildung ist hierbei Bild 34 und 35.


Gerhart Boré und Stephan Peus: Mikrophone - Arbeitsweise & Ausführungsbeispiele

Angaben von Dickreiter zu den Grenzflächenmikrofonen:
Zu diesen neueren Angaben gehört Dickreiters Formel
f = c / d
f = 30 Hz dann muss sein d = 11,4 m
f = 50 Hz dann muss sein d = 6,6 m
f = 100 Hz dann muss sein d = 3,4 m
f = 200 Hz dann muss sein d = 1,7 m
f = 500 Hz dann muss sein d = 0,7 m
f = 1000 Hz dann muss sein d = 0,34 m
Frühere Angaben mit dem halbem Durchmesser:
Zu diesen Angaben gehört Dickreiters Formel
f = c / (2 x d)
Für f = 30 Hz ist d = 5,7 m
Für f = 50 Hz ist d = 3,3 m
Für f = 100 Hz ist d = 1,7 m
Für f = 200 Hz ist d = 0,85 m
Für f = 500 Hz ist d = 0,35 m
Für f = 1000 Hz ist d = 0,17 m
Wenn man in die richtigen Formeln den Durchmesser einsetzt, kommt immer das Gleiche für die Grenzfrequenz raus.
Man muss nur jeweils die richtige Formel nehmen. Das ist für Georg, der hier Probleme wegen der zwei Ergebnisse hatte.

Danke, gute sache das pdf. trotzdem geht es mir wie bei der grenzfläche auch um etwas rechenbares, entweder es steht nichts drin oder ich verstehe es nicht. wie ist die formel zur berechnung des verhältnisses zwischen rohrlänge und frequenz???

Zum Richtrohrmikrofon oder zum Interferenzempfänger, was im Ausland Shotgun Microphone, Rifle Microphones oder Interference Tubes heißt, gibt es kluge Anmerkungen von Jörg Wuttke und eine Erklärung, warum Schoeps keine Richtrohrmikrofone baut.
Richtrohrmikrofone haben das Problem, dass ihre "schön-schlanke" Richtcharakteristik im reflexionsaremen Raum gemessen wird, aber der Anwender mit seinem Mikrofon im Diffusfeld steht. Dort hat das Richtrohrmikrofon seine Charakteristik aber "verloren". Es sieht gar nicht mehr so gut aus. Empfehlung ist darum immer: Ran an die Schallquelle, auch mit dem Richtrohrmikrofon!
Die erstaunte Anwort: Ja ich denke, ein Richtrohrmikrofon ist doch gebaut, um aus der Ferne die Schallquelle ranzuholen, ist falsch. Es stimmt nämlich nicht. Also ein Tip: Immer ran an die Schallquelle.
Ich gehe mit Jörg Wuttke: Nimm kein Richtrohrmikrofon, nimm eine Superniere.
Ein langes Richtrohrmikrofon hat eine schlankere Richtchakteristik und ein kurzes Richtrohrmikrofon hat eine etwas breitere Richtcharakteristik. Im Richtrohrmikrofon ganz weit weg von der vorderen Spitze sitzt immer eine Hyperniere! Die Länge des Richtrohrs hat direkt mit der Frequenz nichts zu tun.



Schoeps ? Innovation und Tradition in der Mikrofonentwicklung