Wer in der Nähe von Zürich wohnt, hat die Möglichkeit einen Tontechnikkurs zu besuchen. Ich habe letztens in Zürich Tontechikerkurse für Reason und Protools besucht und war mit den Jungs sehr zufrieden und kann sie mit guten Gewissen weiterempfehlen. Die haben eine große Auswahl an Kursmaterial. Ist also für jeden etwas dabei. Gruss aus der Schweiz Joos und dann noch Einzelunterricht von Profis.
Alles was du am elektrischen EQ drehst klingt entweder schrill oder matschig (übertrieben ausgedrückt). Ist auch logisch, du verbiegst ja das Signal nachträglich elektrisch.
Hallo, Teilweise hat Mark schon nicht unrecht, würde ich sagen... Es ist von der Theorie her am besten, schmalbandige Peaks und Löcher (aka Resonanzen) an der Quelle auszubügeln, d.h. akustisch/mechanisch. Nachträgliches Biegen von schmalbandigen Dreckeffekten zerstört das Impulsverhalten dann noch mehr als es eh schon ist -- selbst wenn der Frequenzgangschrieb im "langjährigen Sinusmittel" genau gleich aussieht wie bei einen rein akustisch linarisiertem Mikrofon. Bei breitbandigen Angelegenheiten (z.B. Direktfeld/Diffusfeld-Entzerrung) sieht es viel günstiger für nachträgliches EQing aus. Am anderen Ende der akustischen Nahrungskette gilt ja genau das gleiche, dezente Breitbandfrequenzkorrektur (für den Raum) ist elektrisch OK, gegen Raummoden oder Speaker-Eigenresonanzen hilft ein EQ aber kein bischen: Steady-state Frequenzgang eben, Impulsverhalten total i.A.
Was die Rauschspecs anbetrifft, würde ich mir wünschen, dass anstatt (oder vielmehr zusätzlich zu) Zahlen graphische Daten veröffentlicht würden, also Frequenzspektren und Wellenformschriebe (z.B. ein 100ms Fenster). Am besten in elektronischer Form, sodass man weiter reinzoomen kann -- oder halt gleich einfach Aufnahmen des Rauschens, mit standardisiertem Messequipment und Prüfungsbedingungen. Hören statt Glauben... Grüsse, Klaus S
""Alles was du am elektrischen EQ drehst klingt entweder schrill oder matschig (übertrieben ausgedrückt). Ist auch logisch, du verbiegst ja das Signal nachträglich elektrisch."" Das ist physikalisch nicht haltbar. Es spielt keine Rolle, ob man eine Entzerrung auf elektrischer oder rein mechanischer Ebene macht. Grundsätzlich werden Entzerrungen durch entsprechende Kombination von Wirk- und Blindwiderständen erreicht. Die mechanischen Elemente eines Mikrofons, nämlich die MembranMASSE, den MembranFEDERUNG und die Reibungshemmung sind ebenfalls Blind- und Wirkwiderstände, die entsprechende Frequenzkurvenverläufe erzeugen. Nicht umsonst verwenden alle Mikrofonhersteller bei der Kapselkonstruktion die mechano-elektrischen Analogien, nach denen eine Masse einer Induktivität, eine Feder einer Kapazität und ein Reibungswiderstand einem ohmschen Widerstand entspricht. Auch im Lautsprecherbau wird dies so gehandhabt.
Moin... "Es spielt keine Rolle, ob man eine Entzerrung auf elektrischer oder rein mechanischer Ebene macht." Da würde ich sagen: jein. Einerseits hast du natürlich recht: Die gleiche Entzerrung einmal mechanisch und einmal elektrisch realisiert dürfte _theoretisch_ keinen Unterschied machen (rein praktisch verhält sich natürlich das eine anders als das andere, weil man sich in beiden Fällen (verschiedene) Kompromisse "erkauft"). Es ging aber glaube ich darum, dass im Zweifelsfall eine Entzerrung besser ist als zwei, bzw. dass es sinnvoller ist, eine Kapsel von vornherein möglichst linear zu konstruieren, anstatt einen krummen Frequenzgang nachher geradezubiegen. Denn es macht natürlich schon einen Unterschied, ob ich einem linearen Frequenzgang (hypotetisch) erst mit einem Entzerrer einen ausgeprägten "Buckel" verpasse und dann mit einem zweiten den wieder "glattbügele", oder ob ich den Frequenzgang so belasse. Zum zweiten ist ein Unterschied zwischen mechanisch und elektrisch beim Mikrofon schon nicht ganz unerheblich: eine mechanische Frequenzgangkorrektur greift schon vor bzw. während der Wandlung. Jetzt könnte man sagen: egal!, aber ganz so ist es nicht: Nehmen wir mal zwei Extrembeispiele: Die mechanisch nicht entzerrte Kapsel habe ein ausgeprägtes "Loch" im Frequenzgang: Natürlich kann man das elektrisch ausgleichen, zieht sich allerdings das unvermeidliche Rauschen an der Stelle mit hoch. Umgekehrt: Ausgeprägte Resonanz. Das mindert zum einen den Spiel zur Aussteuerung, zum anderen aber heißt dass, dass die Membran eine (nur schwach gedämpfte) Eigenschwingung besitzt, die transient auf alles mögliche reagiert. Soll heißen: sowas macht mir auch das Amplitudenverhalten zunehmend nichtlinear. Der Unterschied zwischen einer "ex ante" und "ex post"-Frequenzgangkorrektur fällt natürlich in der Praxis umso weniger ins Gewicht, je geringer die "Verbiegungen" sind... Jens
"Es spielt keine Rolle, ob man eine Entzerrung auf elektrischer oder rein mechanischer Ebene macht." Danke Rainer, für diesen deutlichen Satz. Das musste jetzt sein. Immer wieder wird "geglaubt", dass akustisch-mechanische Wandlung irgendwie "sauberer" als elektrische Wandlung sei. Dagegen scheint kein Kraut gewachsen.
Moin... "Immer wieder wird "geglaubt", dass akustisch-mechanische Wandlung irgendwie "sauberer" als elektrische Wandlung sei." Was bitte ist eine "akustisch-mechanische Wandlung"? Was wird da gewandelt? Erkläre mir doch mal bitte, ob du es auch für egal hältst, ob du zwei (oder mehr) frequenzgangbehaftete Signalübertragungsglieder hast oder nur eines? Oder ob du mehr oder weniger Glieder brauchst um am Ende einen "linearen" Frequenzgang zu haben? Es ist doch so: Ein Mikrofon hat einen irgendwie gearteten (mechanischen) Impedanzverlauf. Bei einer akustischen "Entzerrung" wird dieser Impedanzverlauf von vornherein geändert. Bei einer elektrischen Entzerrung (egal ob im Pult oder schon direkt nach der Kaspel) wird dem Signal erst der Impedanzverlauf der Kapsel "mitgegeben" und dann nochmal ein ebenso krummer Impedanzverlauf (allerdings so gut es geht komplementär zum ersten) draufgegeben. Ich erinnere mich gut an eine Diskussion mit Rainer, der kategorisch dagegen war, eine Nichtlinearität mit einer zweiten, komplementären auszugleichen. Was denn nun? Nochmal: es geht nicht um "mechanisch oder elektrisch" es geht um "einmal oder zweimal"... Wenn es anders wäre, bräuchten wir auch keine linearen Mikrofone und lineare Vorverstärker, sondern jedes noch so "färbende" Mikro wäre in Kombination mit dem Pult-EQ genauso gut. Aber DAS will hier komischerweise niemand hören... Jens
Tja, zur "Färbung" eines Mikros gehört eben nicht nur der Frequenzgang, sondern auch das (durch mechanische Faktoren wie die Trägheit der Membran bestimmte) Impulsverhalten. Den Frequenzgang kann man entzerren, vorausgesetzt man kennt ihn genau und hat die entsprechenden Einstellmöglichkeiten. Sprich: mit dem 2-Band-Behringerminipult-EQ gehts nicht ;) Das Impulsverhlaten ist da nicht so einfach zu entzerren, denn woher soll das Gerät wissen ob ein idealer Impuls ohne Resonanz oder eine Bassdrum mit Resonanz aufgenommen wurde. mark bezog sich aber eindeutig auf "elektischen EQ", also ausschließlich auf den Frequenzgang. btw: ein Mikrofon, welches so starke engbandige Nichtlinearitäten aufweist, daß man es so fies entzerren muß, ist natürlich nicht wirklich brauchbar. Solche Mikrofone wird aber niemand kaufen, der damit ernsthaft arbeiten will, also auch niemand außer ein paar Billig-Chinesen bauen. Wir werden gerade ziemlich off-topic, wenn man bedenkt daß es hier mal um Gitarrenamps ging...;)
Vielleicht wird ja hier vorbeigeredet. Ich denke, es geht doch um folgende Frage nach dem Prinzip: Brauchen wir bei den Schoeps-Kugelmikrofonen die Kapseln MK2, MK2S und MK3 mit jeweils spezifischer 0° Höhen-Frequenzganggestaltung allein auf akustik-mechanischer Ebene, oder braucht man nur eine Kapsel, z.B. MK2 und biegt dann auf elektrischer Ebene die Frequenzgänge der Kapseln MK2S und MK3 hin. Da gibt es immer Gläubige, welche einzig die rein akustisch-mechanische Wandlung mit den speziellen Kapseln MK2, MK2S und MK3 für "sauber" halten. Das ist sicher gut für die Mikrofonfirma. Rainers Spruch halte ich für richtig: Es spielt keine Rolle, ob man eine Entzerrung auf elektrischer oder rein mechanischer Ebene macht.
Moin... "Tja, zur "Färbung" eines Mikros gehört eben nicht nur der Frequenzgang, sondern auch das (durch mechanische Faktoren wie die Trägheit der Membran bestimmte) Impulsverhalten." An der Stelle muss man sich mal entscheiden, ob man das Mikrofon als lineares oder nichtlineares System betrachten will. Soll es linear sein, dann sind Frequenzgang und Impulsverhalten keineswegs unabhängig voneinander, sondern streng mathematisch miteinander verknüpft - und damit macht eine "gleiche" Entzerrung des Frequenzgangs auch eine "gleiche" Änderung des Amplitudenverhaltens. Soll es aber nichtlinear sein, dann kann ich auch nicht mehr voraussetzen, dass eine mechanische und eine elektrische Frequenzgangkorrektur gleich wirken oder dass sich auch nur die eine mit der anderen kompensieren lässt. Also, wat nu? "Das Impulsverhlaten ist da nicht so einfach zu entzerren, denn woher soll das Gerät wissen ob ein idealer Impuls ohne Resonanz oder eine Bassdrum mit Resonanz aufgenommen wurde." Ähm, hä? Welche Resonanz meinst du? die der Bassdrum selbst, die des Raums, des Mikrofons? Im "Idealbild" eines Mikrofons als Sensor im Schallfeld entspricht es doch, dass das Mikrofon das aufnimmt, was im Schallfeld "passiert". Und übrigens: Wenn ich mit einem Mikrofon einen Impuls aufnehme, der seinerseits schon ein nicht-diracsches Impulsverhalten (also Nachschwinger o.ä.) aufweist, dann kommt "hinten" noch nichtmal dann dasselbe raus, wenn dieser Impuls vor dem Mikro exakt dieselbe Form _hätte_ wie die Impulsantwort des Mirkofons. Sondern das wäre die Impulsantwort, gefaltet mit sich selbst. Insofern verstehe ich nicht, was du mir mit diesem Gedankenexperiment sagen willst? "mark bezog sich aber eindeutig auf "elektischen EQ", also ausschließlich auf den Frequenzgang." Auch ein "elektrischer EQ" hat ein Impulsverhalten... Jens
Moin... "Rainers Spruch halte ich für richtig: Es spielt keine Rolle, ob man eine Entzerrung auf elektrischer oder rein mechanischer Ebene macht. " Da würde ich zustimmen. In der Praxis spielt es keine Rolle, weil die Unterschiede nicht hörbar sein werden. Ich hatte nur Rainers Argumentation widersprochen, die diese Unterschiede (die wenn auch nicht hörbar, doch existieren können), als "physikalisch nicht haltbar" hinstellte. Jens
Man kann normalerweise davon ausgehen, daß das Impulsverhalten mit dem spektralen Ubertragungsverhalten gekoppelt ist d. h. je größer der Betrag der ersten Ableitung der Übertragungsfunktion ist, desto größer das Eigenschwingverhalten des Systems und somit schlechter das Impulsverhalten. Wenn Übertragungs - Nichtlinearitäten durch aneinandergekoppelte Schwingkreise linearisiert werden (ein EQ arbeite auch mit Schwingkreisen) dann hat das ebenfalls positive Auswirkungen auf das Impulsverhalten unabhängig davon ob das mechanisch oder elektrisch geschieht. Man muß hierbei allerdings beachten, daß die schwingenden Systeme miteinander gekoppelt sein müssen und sich gegenseitig dämpfen können müssen! Diese ist allerdings nicht mehr der Fall wenn die Übertragunsfunktion eines Mikrofons als mechanisches System mit dem Mischpult verändert wird, weil sich dazwischen Vorverstärker, Übertrager etc. befinden. Die Schwingkreise des EQs z. B. könnene nicht mehr direkt mit den elektromechanischen Eigenschaften der Mikrofonkapel wechselwirken. Aus diesem Grund bin ich der Meinung, daß es trotzdem noch einen Unterschied machen kann ob ich einem mechanische Korrektur vornehme oder später elektrisch, an irgendeinem Punkt der Übertragungskette, eine Verbiegung der Übertragungsfunktion vornehme. Trotzdem hat Rainer IMHO im Prinzip Recht. Das Prinzip von elektrischen Ersatzschaltbildern von mechanischen Systemen habe ich im Übrigen bei meiner Lausprechersimulation angewandt (http://kfilter.sourceforge.net). Bei Lautsprechern kann man auch gut beobachen, wie mechanische Filter mit elektrischen wechselwirken und wie gut hier eine Äquvalenz besteht, was Rainers Aussage unterstützt. Z. B. hat die Passivfrequenzweiche in einer Lautsprecherbox direkte Auswirkungen auf den mechanischen Eigenschaften der Treibers incl. des Hohlraumresonators. Erdie
""Man muß hierbei allerdings beachten, daß die schwingenden Systeme miteinander gekoppelt sein müssen und sich gegenseitig dämpfen können müssen! Diese ist allerdings nicht mehr der Fall wenn die Übertragunsfunktion eines Mikrofons als mechanisches System mit dem Mischpult verändert wird, weil sich dazwischen Vorverstärker, Übertrager etc. befinden. Die Schwingkreise des EQs z. B. könnene nicht mehr direkt mit den elektromechanischen Eigenschaften der Mikrofonkapel wechselwirken. Aus diesem Grund bin ich der Meinung, daß es trotzdem noch einen Unterschied machen kann ob ich einem mechanische Korrektur vornehme oder später elektrisch, an irgendeinem Punkt der Übertragungskette, eine Verbiegung der Übertragungsfunktion vornehme. Trotzdem hat Rainer IMHO im Prinzip Recht."" Danke @Erdie für diese Klarstellung, die meine Praxis mit LS und Instrumenten bestätigt. Die *fehlende* Kopplung (d.h. also Rückwirkungsfreiheit) ist der entscheidende Knackpunkt, deswegen sind die angewendeten Übertragungsfunktionen seriell und kompensieren sich eben nicht, bzw. nur unvollständig. Habe gerade länger überlegt wie es sein kann, dass man trotz möglicher Entzerrung des Amplitudenfrequenzganges (per EQ) und Entzerrung der Gruppenlaufzeit (per Allpass) zwar ab der Membran (bzw. bis zur Membran bei LS) die Übertragungsfunktion glattkriegt, die Signale aber nicht dieselben sind übers Gesamtsystem, wenn diese Begradigung schon bei der Schallwandlung passiert. Eine Resonanz ist eine Resonanz ist eine Resonanz... ist sie erst mal vorhanden, ist es "zu spät". (IMHO auch ein Grund, warum MicModeller nur von gut-->schlecht funktionieren können, abgesehen vom Polarpattern -- das man a la Polarflex aber auch noch von gut-->schlecht verbiegen kann). Letztlich alles: die unvermeidliche Entropiezunahme(?) Grüsse, Klaus S
An der Stelle muss man sich mal entscheiden, ob man das Mikrofon als lineares oder nichtlineares System betrachten will. Soll es linear sein, dann sind Frequenzgang und Impulsverhalten keineswegs unabhängig voneinander, sondern streng mathematisch miteinander verknüpft - und damit macht eine "gleiche" Entzerrung des Frequenzgangs auch eine "gleiche" Änderung des Amplitudenverhaltens.>Ähm, hä? Welche Resonanz meinst du? die der Bassdrum selbst, die des Raums, des Mikrofons? >Wenn ich mit einem Mikrofon einen Impuls aufnehme, der seinerseits schon ein nicht-diracsches Impulsverhalten (also Nachschwinger o.ä.) aufweist, dann kommt "hinten" noch nichtmal dann dasselbe raus, wenn dieser Impuls vor dem Mikro exakt dieselbe Form _hätte_ wie die Impulsantwort des Mirkofons. Sondern das wäre die Impulsantwort, gefaltet mit sich selbst
Man kann elektrisch aus jedem diffusfeldentzerrten Mikrofon ein freifeldentzerrtes machen (und umgekehrt). SOLANG DIE UNTERSCHIEDE IM FREQUENZGANG UNABHÄNGIG VON DER SCHALLEINFALLSRICHTUNG SIND. Deswegen macht es sehr wohl einen Unterschied, ob ich einen Kugelaufsatz auf die MK2 stecke und damit eine Höhenanhebung fabriziere oder ob ich das hinterher elektrisch mache: der Kugelaufsatz hebt die Höhen bei FRONTAL einfallendem Schall an und SENKT SIE SOGAR AB, wenn der Schall von hinten kommt. Warum ich trotzdem verschiedene Mikrofone benutze: wenn das Mikro selbst schon korrekt entzerrt ist, brauche ich das hinterher nicht mehr zu machen. Reine Faulheit ;)
""Um ein perfekt lineares System zu erhalten, müßte man das Gegenteil eines Faltungshalls machen: Die Impulsantwort aus dem Signal herausrechnen. "" Also eine Entfaltung. Das gibt es zwar (z.B. um Raum-Impulsantworten zu gewinnen, oder zu Signal-Restauration), aber ich habe auf über 10 Seiten google-Output zu "deconvolution audio" keinen Hinweis gefunden, dass das zur Entzerrung vom Mics verwendet wird oder werden könnte... Für Experimente vielleicht zu gebrauchen: http://www.voxengo.com/product/deconvolver Grüsse, Klaus S
Ein elektrischer EQ arbeitet in der Regel mit Widerstand - Kondensator - Spule. Die Spule ist ein frequenzabhängiger Widerstand und hat eine Speicherfunktion. Strom und Spannung sind zueinander phasenverschoben. Der Strom eilt der Spannung um 90° nach. Man spricht auch davon, dass die Spannung dem Strom um 90° vorrauseilt. Die Kurvenform wird durch die Spule nicht verändert. Der Grund für die Phasenverschiebung ist die Selbstinduktion der Spule. Der Grund ist, dass die Selbstinduktionsspannung der angelegten Spannung entgegenwirkt und der Stromfluss verzögert wird. Der Kondensator verhält sich fast entgegengesetzt: Strom und Spannung sind zueinander phasenverschoben. Die Spannung eilt dem Strom um 90° nach. Man spricht auch davon, dass der Strom der Spannung um 90° vorrauseilt. Das wäre statisch betrachtet kein Problem, bedenkt man aber, daß die Signalquelle belastet wird (auch innerhalb der EQ-Schaltung) kommt es zu Impedanzabhängigen Wechselwirkungen, die zu einer Signaldegradierung führen. Der Hörer nimmt das wahr, selbst wenn die Sinuskurve am Oszi immer noch sehr gut aussieht. In der idealen Physik wäre alles so schön einfach, im wirklichen Leben aber müssen wir mit unidealen Bauteilen kämpfen - Widerstände haben Kapazitäten und Induktivitäten, Kapazitäten haben Widerstände und Induktivitäten - und gerade weil das so ist, klingen viele Verstärker mit "gleichem" Frequenzgang anders, klingen auch Mikrofone mit gleicher Kapsel unterschiedlich. Aber gerade diese Vielfalt ist es, die uns Tontechnikern und Musikern so viele Möglichkeiten beschert kreativ zu sein. Was wäre unsere Musikwelt, wenn wir alle mit dem gleichen Messmikrofon und dem gleichen trockenen Preamp aufnehmen würden? Ich denke, das wäre furchtbar langweilig. Und weil ich keine Lust auf Langeweile habe, benutze ich mal ein U87, mal ein Brauner, mal ein furchtbar krummes U47, mal ein AKG, wenn ich denke es passt auch mal ein Dynamisches... und vielleicht bald ein Marek Design RS1.
Betrachten wir die Sache mal folgendermaßen: Der "Generator" ist die Schallquelle, dann folgt ein Filter, bestehend aus Federn, Massen und Reibungswiderständen: Sprich "Mikrofon". Hier wird bereits das Signal verändert. Will man die Änderung elektrisch rückgängig machen, wird sich das immer auf den Störabstand auswirken. Aber auch eine mechanische Kompensation wird den Störabstand beeinflussen, denn es sind ja in jedem Fall Wirkwiderstände im Spiel, seien es Reibungswiderstände oder ohmsche elektrische Widerstände. Kurz gesagt: Es herrscht oft die Meinung, daß nur die elektrischen Filter das Impulsverhalten und den Störabstand negativ beeinflussen, während man den mechanischen Filtern in dieser Beziehung nahezu ideales Verhalten zuschreibt. Diesen weit verbreiteten Irrtum wollte ich mit meinem Posting aus der Welt schaffen. Freilich hast Du recht, wenn Du sagst, daß dies nur für lineare Übertragungssysteme gilt. Aber im Normalfalle bewegen wir uns ja im linearen Bereich. Unter einem "nichtlinearen" Verhalten verstehe ich den Bereich eines Übertragungssystems, wo Eingangsgröße und Ausgangsgröße nicht mehr proportional zueinander sind.
Moin... "Der "Generator" ist die Schallquelle, dann folgt ein Filter, bestehend aus Federn, Massen und Reibungswiderständen: Sprich "Mikrofon". Hier wird bereits das Signal verändert. Will man die Änderung elektrisch rückgängig machen, wird sich das immer auf den Störabstand auswirken. Aber auch eine mechanische Kompensation wird den Störabstand beeinflussen, denn es sind ja in jedem Fall Wirkwiderstände im Spiel, seien es Reibungswiderstände oder ohmsche elektrische Widerstände." Schon. Aber Erdie hat es bereits richtig gesagt: Im mechanischen Falle wechselwirken diese Elemente direkt mit der Kapsel (bzw. sind Teil derselben). Es wird nicht ERST ein Frequenzgang aufgeprägt und DANACH ein anderer, die sich kompensieren sollen, sondern es ist ein in sich geschlossenes GESAMTsystem - das ist bei der Übertragungskette aus Mikrofon, Vorverstärker, EQ usw. nicht so. Anders gesagt: Eine Kapsel, die vor einer mechanischen Entzerrung eine Resonanz habe, hat diese nach einer mechanischen Entzerrung nicht mehr (vgl. z.B. aperiodischer Grenzfall beim gedämpften harmonischen Oszillator), während bei der elektrischen Entzerrung die Resonanz nach wie vor da ist und nachher kompensiert wird. "Kurz gesagt: Es herrscht oft die Meinung, daß nur die elektrischen Filter das Impulsverhalten und den Störabstand negativ beeinflussen, während man den mechanischen Filtern in dieser Beziehung nahezu ideales Verhalten zuschreibt." Das will ich damit nicht gesagt haben. Ich schrieb schon: Es geht nicht um "mechanisch ist besser" vs. "elektrisch ist besser", sondern es geht um (such dir eins aus, ist in diesem Falle alles äquivalent): - "einmalige Entzerrung" vs. "mehrmalige" - Entzerrung "weit vorne" vs. "weit(er) hinten" in der Signalkette - "intrinsische" vs. "extrinsische" Kompensation - Bekämpfung der Ursache vs. Bekämfung der Symptome - ... "Freilich hast Du recht, wenn Du sagst, daß dies nur für lineare Übertragungssysteme gilt. Aber im Normalfalle bewegen wir uns ja im linearen Bereich." Nichtlinearitäten sind immer da. Die Frage ist nur, wie stark sie ins Gewicht fallen. Und im Beispiel der Resonanz (wie stark oder schwach auch immer ausgeprägt) ist doch wohl klar: Resonanz heißt größere (oder viel kleinere) Amplitude und damit stärkerer Einfluss der Nichtlinearität (oder des Rauschens). "Unter einem "nichtlinearen" Verhalten verstehe ich den Bereich eines Übertragungssystems, wo Eingangsgröße und Ausgangsgröße nicht mehr proportional zueinander sind." Ich auch. Und JEDES System ist nichtlinear. Wie gut die lineare Näherung ist, hängt eben u.a. auch davon ab, wie "gutmütig" das System sich verhält. unerwünschte Resonanzen sind immer ein Schritt in Richtung "bösartig". Jens
