Hallo Jens, zu den Interauralen Phasenfehlern: Die angegebenen Winkelgrade sind f-unabhängig! (2 Allpässe die einen frequenzkonstanten Phasenversatz haben).
""Dann sind wir uns ja einig. Dir dürfte bekannt sein, dass der Phasenfehler schon in der Theorie bis 90° betragen kann (bei kausalen Systemen), bzw. der maximale Phasenfehler ab fNy/2 bis fNy stetig von 0° bis 90° stetig ansteigt. Wie groß die interauralen Phasenfehler ansteigen, hängt natürlich dann vor allem auch von der Mikrofonierung ab."" Vorsicht, daß wir hier nicht aneinander vorbei reden! Interaurale Phasenfehler haben nichts mit der Nyquist-Frequenz zu tun. Du meinst hier sicher interspektrale Phasenfehler, also solche, die in EINEM Kanal innerhalb des Spektrums auftreten. Diese meinte ich aber nicht. Die Mikrofonierung bringt interaurale Laufzeiten mit sich, d.h.: Die interaurale Phasendifferenz ist dann frequenzproportional.
Moin... "Vorsicht, daß wir hier nicht aneinander vorbei reden! Interaurale Phasenfehler haben nichts mit der Nyquist-Frequenz zu tun. Du meinst hier sicher interspektrale Phasenfehler, also solche, die in EINEM Kanal innerhalb des Spektrums auftreten. Diese meinte ich aber nicht." Nein, ich meine schon interaurale. Das deswegen, weil bei unterschiedlichen Laufzeiten zusätzlich zu den "gewollten" Laufzeitdifferenzen bzw. aufgrund dieser Phasenfehler entstehen, die durchaus auf beiden Kanälen unterschiedlich groß ausfallen (aufgrund des Samplings). Jens
Hallo Jens, Du schreibst hier ""Nein, ich meine schon interaurale. Das deswegen, weil bei unterschiedlichen Laufzeiten zusätzlich zu den "gewollten" Laufzeitdifferenzen bzw. aufgrund dieser Phasenfehler entstehen, die durchaus auf beiden Kanälen unterschiedlich groß ausfallen (aufgrund des Samplings). ""
Wie soll ich den letzten Satz verstehen? Beide Kanäle haben keinen Zeitversatz, sondern sie werden synchron getaktet. Früher bei den alten PCM 701 und PCM F1 von Sony wurden die Kanäle alternierend getaktet und damit ergab sich zwangsläufig ein Zeitversatz von 11,4 µs. Das ergab bei 15 kHz schon einen erheblichen interauralen Phasenfehler. Bei den heutigen Geräten ist dies nicht mehr der Fall, weil synchrone Taktung.
Tag... "Wie soll ich den letzten Satz verstehen? Beide Kanäle haben keinen Zeitversatz, sondern sie werden synchron getaktet." Richtig, aber die Signale kommen mit unterschiedlichen Laufzeiten an. Die Signale kommen mit fester Laufzeitdifferenz an beiden Mikros an, was einen frequenzproportionalen (modulo 2*pi) Phasenversatz macht. Dazu kommt aber noch der frequenzabhängige Phasenfehler des Samplings, der aber eine andere Periodizität hat (nicht mehr Modulo 2*pi, sondern mit der Periodizität pi ansteigend und abfallend (wie ein Dreieckssignal). Und er ist nicht proportional zur Frequenz, sondern nur im Bereich ab fNy/2 bis fNy im Maximum proportional zu f-fNy/2 und darüberhinaus zeitabhängig mit f-fNy, wobei diese Zeitabhängigkeit je nach Filter z.T. eliminiert wird. Das gibt eine Art "Choruseffekt" (der auch nur auf einem Phasenschieber beruht) in Frequenzen oberhalb 10kHz. Ob man das hört (und wenn ja, WER, bei welchem Material und bei welcher Mikrofonierung) sei erstmal dahingestellt. Aber interaurale Phasendifferenzen entstehen... Jens
Hallo Jens, was Du da schreibst, stimmt einfach nicht. Was im einen Stereokanal geschieht, geschieht zeitgleich auch im anderen. Da sind keine interauralen Phasenfehler vorhanden. Meß' es doch nach. Ich habe es schon mal nachgemessen. Im eigentlichen Digitalsystem ist kein interauraler Zeitversatz vorhanden. Was wollte man denn dann machen, wenn es statt 2, 128 Kanäle sind? Wenn Du es nicht glaubst, meß es nach!
Rainer... "Was im einen Stereokanal geschieht, geschieht zeitgleich auch im anderen." Das wäre richtig, wenn wir ein vollständig Wert- und zeitlineares und vor allem -kontinuierliches System voraussetzen. Die Diskretisierung erzeugt bei hohen Frequenzen Phasen- und Amplitudenfehler, die von der Phase des Eingangssignals abhängen. Die ist aber i.d.R. links und rechts verschieden. Das hat mit asynchronen oder alternierenden Clocks nichts zu tun, sondern tritt genauso auch bei völlig synchroner Taktung auf. "Da sind keine interauralen Phasenfehler vorhanden. Meß' es doch nach. Ich habe es schon mal nachgemessen." Du wirst lachen: Ich auch. WIE hast du es gemessen? Ich nehme an, du hast auf beide Kanäle das selbe Signal ohne Zeitversatz gegeben und hinterher festgestellt, dass aus beiden Kanälen das selbe rauskommt? Ja, natürlich. Bei einem reinen Center-Signal (L und R identisch) gibt es auch keinen (interauralen) Phasenfehler. Wohl aber bei Signalen mit Laufzeitdifferenz, wie sie üblicherweise auftreten. Miss nochmal und verzögere dein Signal gegenüber dem Sampletakt um ca. eine halbe Samplelänge. Das sieht anders aus als das unverzögerte. Das kann man neben der Messung im übrigen auch alles rechnen. Zwar nicht auf dem sprichwörtlichen Eichel'schen Bierdeckel, aber auf ein oder zwei A4-Seiten. "Was wollte man denn dann machen, wenn es statt 2, 128 Kanäle sind?" Soweit kein Problem. Der maximale Phasenfehler zwischen zwei Kanälen ist 90°. Bei mehr Kanälen hat man im Mittel zwischen zwei Kanälen geringere Phasendifferenzen. Jens
Hallo Jens, also entweder willst Du mich nicht verstehen oder Du verstehst es einfach nicht. Wir reden doch von Phaenfehlern des Systems selbst und nicht von dem was vor den Mikrofonen sich abspielt. Das System selbst hat keine interauralen Phasenfehler und produziert auch keine!
Tag Rainer. "Wir reden doch von Phaenfehlern des Systems selbst und nicht von dem was vor den Mikrofonen sich abspielt." Richtig. Allerdings hängt der Phasenfehler des Systems von der Phasenlage am Eingang ab (wie oft denn noch?) und somit ist dieser Phasenfehler abhängig von dem, was vor den Mikrofonen passiert. "Das System selbst hat keine interauralen Phasenfehler und produziert auch keine!" Das behauptest du durchweg. Wenn du mal nachrechnen würdest, würde dir auffallen, dass durchaus der Fall ist. Mach doch mal folgendes Gedankenexperiment: Setzen wir die Samplingfrequenz mal um einfacher rechnen zu können auf 40kHz. Jetzt stell dir einen 20kHz-Ton* vor, der von "halblinks" kommt und auf dem linken Kanal mit einer Phase von 0° zur Sampleclock ankommt. Der wird immer in den Maxima und Minima gesamplet und hinterher mit gleicher Amplitude und Phase reproduziert. Auf dem rechten Kanal haben wir wegen der Laufzeit eine andere Phase, sagen wir 30° zur Sampleclock. Die Stützstellen des gesampleten Signals haben nur noch die halbe Höhe, aber immer noch die selbe Position wie die im linken Kanal. Am Ausgang wird der rechte Kanal also mit Phase 0° und Amplitude 1/2 reproduziert, obwohl er am Eingang Phase 30° und Amplitude 1 hatte. Dem linken Kanal ist aber bezüglich Amplitude und Phase nichts geschehen. Immer noch kein interauraler Phasenfehler? Jens *Dass wir nicht genau bis zur Nyquist-frequenz gehen dürfen, ist klar, dies dient nur zur Veranschaulichung.
Hallo Jens, Ich muß Dir unterstellen, daß Du den Sachverhalt nicht verstanden hast wenn Du schreibst: ""Am Ausgang wird der rechte Kanal also mit Phase 0° und Amplitude 1/2 reproduziert, obwohl er am Eingang Phase 30° und Amplitude 1 hatte. Dem linken Kanal ist aber bezüglich Amplitude und Phase nichts geschehen. Immer noch kein interauraler Phasenfehler? "" NEIN! es gibt keinen interauralen Phasenfehler, sondern Deine Überlegungen sind falsch. Das Rekonstruktionsfilter stellt die Amplitude wieder voll her und nicht nur zur Hälfte. Und es stellt auch die korrekte Phase wieder her. Genau an diesem Punkt nämlich entstehen die meisten Mißverständnisse. Glaubst Du, die Entwickler von digitalen Audiogeräten und anderes wüßten dies nicht? Wir hatten vor einigen Monaten schon mal die selbe Diskussion ob denn ein zeitversetztes Signal durch eine endliche Abtastrate einen Zeitfehler bekommt. Es bekommt keinen Zeitfehler. Eine Phasenverschiebung im Originalsignal bleibt ohne Fehler im reproduzierten Signal erhalten, denn die Phase des Sampleclock spielt keine Rolle, solange das Abtasttheorem nicht verletzt wird und auch die Amplitude wird korrekt hergestellt. Mach doch mal die Multiplikation zweier Zeitfunktionen (Abtasttheorem muß natürlich erfüllt sein) und sieh Dir das Ergebnis an, wenn Du die Phasenlage eines Signals erst bei 0° und dann bei einer beliebigen anderen Phasenlage veränderst und anschließend die Rückführung in das Originalsignal. Die Phase zum Sampleclock spielt keine Rolle. Das haben wir damals auch mathematisch bewiesen.
Bei PCM 701 und PCM F1 von Sony wurden die Kanäle alternierend getaktet und damit ergab sich zwangsläufig ein Zeitversatz von 11,4 µs. Das ergab bei 15 kHz schon einen erheblichen "interauralen" ??? Phasenfehler.
Hier wird von Phasenfehlern gesprochen, die wirklich im Geräteprinzip vorhanden sind. Ich verstehe aber nicht, wieso diese "interaural" sein sollen. Die Phasenfehler sind wegen der seriellen Schnittstelle prinzipbedingt zwischen den Kanälen und das heißt "Interchannel". "Interaural" heißt zwischen den Ohren. Ich verstehe nicht, wie bei der digitalen Stereoaufnahme da die "Ohren" reingekommen sind. Beim Drücken der Monotaste kann man die Abnahme der Höhen durch diesen Zeitversatz hören. Musch
Rainer, du enttäuschst mich. Für jemanden, der sich so gerne auf die harten Fakten der Physik und Mathematik beruft, ignorierst du ziemlich hartnäckig Fakten, die einfachster Mittelstufenmathematik entspringen. Rechne es nach und vertrau nicht immer nur auf die Unfehlbarkeit des Shannonschen Prinzips, die du mal von irgendwem gelernt hast. Der Fall, dass du dich mal geirrt haben könntest, kommt wohl in deinem Weltbild nicht vor? Es ist völlig richtig, wenn du sagst, dass beliebige Phasenbeziehungen korrekt wieder reproduziert werden. Das gilt aber streng nur unterhalb der halben(!) Nyquistfrequenz (also einem Viertel der Samplingfrequenz). Der Fehler, der immer gern begangen wird bei der Behauptung, selbst bei fNy werde noch die Phasenlage korrekt dargestellt und die Amplitude ebenso, ist folgender: bei der mathematischen Behandlung entstehen im digitalisierten Signal komplexwertige Zeitreihen. Transformiert man diese zurück, erhält man tatsächlich die korrekte Phase und Amplitude zurück. Im realen digitalen System werden aber die Imaginärteile nicht mitgespeichert, die Phasenbeziehung geht verloren. Bei Frequenzen, die durch mindestens vier Stützstellen pro Periode bestimmt sind, macht das nichts, weil die Phase durch die "Überbestimmung" des zeitlichen Amplitudenverlaufs wieder korrekt rekonstruiert wird. Nicht aber so in der Nähe der Nyquistfrequenz. Gegenfrage: Wenn ein digitalisiertes Signal die Samplewerte +0.5, -0.5, +0.5 usw hat (s. letztes Posting von mir, so wird ein fNy-Signal mit Amplitude 1 und Phasenlage 30° zur Clock abgetastet), wie wird es ausgegeben? Als Cosinus mit Amplitude 1 und Phase 30°? Oder als Cosinus mit Amplitude 1/2 und Phase 0° (dessen Abtastung genau identisch aussähe)? Und woher soll das System "wissen", was am Eingang war? Noch einen Schritt weiter: Ein Signal mit fNy wird in der Phase so verschoben, dass nurmehr immer genau die Nullstellen abgetastet werden. Alle Samplewerte exakt 0. Du willst mir doch hoffentlich nicht erzählen, dass der Ausgangswandler dann einen 22.05kHz-Sinus mit voller Amplitude auswirft? Lieber Rainer, ich habe dir meine Argumentation fast bis ins kleinste Detail vorgerechnet. Von dir kommt kein Argument, warum diese meine Argumentation falsch sein. Nur die Behauptung "es gibt keine Phasenfehler". Bitte zeige mir die Stelle, an der meine Argumentation falsch ist und wir können weiterdiskutieren. Man kann diese Phasenfehler ausrechnen, man kann sie messen (völlig konsistent mit den Rechnungen), beides habe ich getan. Von dir nur gebetsmühlenhaft die Leugnung. Schade Rainer, von dir hätte ich mehr erwartet - statt dessen wirfst du mir wieder vor, ich hätte da was nicht verstanden. Es kann eben nicht sein, was nicht sein darf... Jens PS: @Musch: Natürlich sind die Phasenfehler hier "interchannel". Das äußert sich aber bei Stereo-Audiosignalen als "interaural"... Nur zur Klarstellung der Nomenklatur in diesem Thread
Deine Behauptung habe ich nirgends bestätigt gefunden: "Phasenbeziehungen werden nur korrekt reproduziert unterhalb der halben (!) Nyquistfrequenz (also einem Viertel der Sampling-Frequenz)". Von einer halben Nyquistfrequenz, also einem Viertel der Sampling-Frequenz habe ich noch nichts gehört.
Grundlagen - Qualitätssteigerung bei Digitalaufnahmen
In dem von Justus im Link zitiertem Artikel von Dipl-Ing. Th. Sandmann kann man folgendes zur digitalen Laufzeitstereofonie lesen, was ich für falsch halte: "Nur wenig aus der Stereomitte verschobene Signale erzeugen Laufzeitunterschiede von nur wenigen Mikrosekunden. Der Abstand zweier Samples eines 44,1-kHz-Signales beträgt jedoch eine 44.100stel Sekunde, also ca. 23 Mikrosekunden! Hierdurch ist das Phänomen begründet, dass manche Analogaufnahmen einfach "luftiger" klingen als das digitale Pendant. Eine Erhöhung auf 96 kHz bringt hier folglich eine Steigerung, wobei zur kompromisslosen Annäherung an die menschliche Wahrnehmungsgrenze auch eine Verdopplung auf 192 kHz noch nicht zu viel wäre."
Wer bestätigt mir, dass dieses einfach nicht sein kann.
Grundlagen - Qualitätssteigerung bei Digitalaufnahmen
Moin... "Deine Behauptung habe ich nirgends bestätigt gefunden: "Phasenbeziehungen werden nur korrekt reproduziert unterhalb der halben (!) Nyquistfrequenz (also einem Viertel der Sampling-Frequenz)"." Das kann man sich aber sehr leicht in Minuten klarmachen, wenn man die Sache mal nüchtern betrachtet. Vier Stützstellen pro Periode reichen aus, um Amplitude und Phase absolut sicher zu reproduzieren (z.B. null-Maximum-null-Minimum). Zwei Stützstellen (Nyquist-Frequenz) reichen, wie wir gesehen haben, nicht mehr aus (Es kann eben sein, dass ich immer die Nulldurchgänge erwische). Im idealen, theoretischen System stimmt das Shannon-Theorem schon für beliebig nahe an der Nyquist-Frequenz liegende Frequenzen (also z.B. 22,049 kHz bei 44,1kHz Samplingfrequenz. Dann werden nämlich die Amplituden-und Phasenfehler der Abtastung durch die Über- und Unterschwinger der SI-Funktion kompensiert bzw. rekonstruiert. Aber, wie ich schon öfter geschrieben habe, stimmt das so nicht mehr, wenn wir die theoretische Unendlichkeit, das ideale Filter (reale haben als Antwortfunktion keine echte SI-Funktion mehr, sondern ähnliche, aber schneller abfallende Funktionen) und die Kausalität verlassen. Das Resultat sind messbare Amplituden- und Phasenfehler bzw. Amplitudenmodulationdes rekonstruierten Signals. Ein 22kHz-Ton ist nach der Rekonstruktion mit 50Hz (22,05kHz-22,00kHz) Amplitudenmoduliert - dazu hatten wir übrigens vor einigen Wochen schöne Bilder von Oszilloskopspuren hier. "Von einer halben Nyquistfrequenz, also einem Viertel der Sampling-Frequenz habe ich noch nichts gehört." Das mag daran liegen, dass die Aussagen des Shannon-Theorems meistens unreflektiert übernommen werden, ohne dass sich jemand die Mühe macht, das mal auf nicht erfüllte Voraussetzungen abzuklopfen. Das ist in der Praxis auch nicht weiter tragisch, denn das System "CD" funktioniert ja. Und die Fehler liegen in einem Bereich, den die allermeisten Menschen sowieso nicht hören können - also ist verständlich, wenn sich Tontechniker und Konstukteure aus der Audio-Branche darum nicht weiter kümmern. Dagegen ist ja auch nichts zu sagen, denn wie gesagt, solange alles so funktioniert, dass Fehler nicht auffallen, ist das ausreichend gut. Wenn man aber (wie ich vor einigen Jahren) z.B. Messtechnik (digitale Oszilloskope funktionieren ja nach dem gleichen Prinzip) bis an die Grenzen der Nyquistfrequenz ausreizen muss und sichergehen muss, ob die Messungen auch nahe der Nyquistfrequenz noch mit der Realität übereinstimmen, dann kommt man an der Frage nicht vorbei. Und es zeigt sich eben, dass die Amplituden und Phasen eben nicht exakt reproduziert werden. Übrigens um Beträge, die sich mit den Rechnungen exakt decken - festgestellt mit einem Leihgerät mit deutlich höherer Abtastfrequenz. Die Relevanz in der Realität ist i.d.R. (soweit waren wir schon längst) vernachlässigbar klein. Aber man sollte zumindest mal drüber nachdenken, bevor man in den Raum wirft, alles wäre perfekt, solange man nur das Shannontheorem beachtet. Das ist es nämlich nicht. Jens
"Von einer halben Nyquistfrequenz, also einem Viertel der Sampling-Frequenz habe ich noch nichts gehört." Das mag daran liegen, dass die Aussagen des Shannon-Theorems meistens unreflektiert übernommen werden, ohne dass sich jemand die Mühe macht, das mal auf nicht erfüllte Voraussetzungen abzuklopfen.
Es ist ja interessant, wenn jemand scharf hinterfragt. Ich versuche nun deine Feststellungen in den drei Büchern zu finden, die ich selber besitze - aber ich habe keinen Erfolg. Das sind die Wälzer von den beiden Gurus Pohlmann und Watkinson: Principles of Digital Audio von Ken C. Pohlmann Art of Digital Audio von John Watkinson Advanced Digital Audio von Ken C. Pohlmann Kann mir jemand die Seitenzahl in eines der Bücher nennen, wo von den Phasenfehlern oberhalb der 1/4 Samplingfrequenz geschrieben wird? Auch wenn es eine andere Edition ist, so macht das nichts. Ich werde es dann schon finden. Dirk
[...}[quote]Zwei Stützstellen (Nyquist-Frequenz) reichen, wie wir gesehen haben, nicht mehr aus (Es kann eben sein, dass ich immer die Nulldurchgänge erwische).[/quote][...] ... dass ich IMMER die Nulldurchgänge erwische???? Dann müsste ja das Audiosignal mit dem Samplingtakt fest verkoppelt oder irgendwie aus ihm abgeleitet sein! So etwas gibt es doch in der Praxis bei realen (vom Mikrofon aufgenommenen) Signalen überhaupt nicht. Vielleicht sollte man die Regel "fs = 2*fg" besser ausdrücken als "fs > 2*fg". MfG -kln
Moin... "Vielleicht sollte man die Regel "fs = 2*fg" besser ausdrücken als "fs > 2*fg". " Genauso steht es auch bei Shannon (">", nicht ">="). Aber das Problem ergibt sich trotzdem. Nicht "immer", aber über vergleichsweise lange Zeiträume, wenn ich mit der Signalfrequenz nahe genug an die Nyquistfrequenz heranrücke: die schon erwähnte Amplitudenmodulation mit der Differenzfrequenz. Jens
Ob das in _den_ Büchern steht, kann ich dir leider nicht sagen (oder wolltest du damit dezent ausdrücken "wenn es da nicht drinsteht, muss es falsch sein"?). Aber ich kann dir ein paar Quellen im Netz nennen, die ich auf die Schnelle gefunden habe: - Anschaulich: http://www.soft-test.com/mixed_signal/DSPSampling.pdf - frei verfügbar, etwas "strenger": http://www.evaluationengineering.com/archive/articles/0198scop.htm http://www.freqdev.com/guide/sigrecon.html In diesen Texten sind teilweise nochmal andere Voraussetzungen zu beachten. Konkrete Quellen für wissenschaftlich fundiertere Artikel kann ich dir leider so direkt nicht geben, weil der Zugang zu diesen (zumindest online) meist kostenpflichtig ist. Man findet aber bei der IEEE und in Wissenschaftlichen Verlagen (Wiley, Elsevier...) auf Anhieb etliches in den Suchmaschinen. Ein Link z.B. (wenn ich das noch richtig im Kopf habe - zumindest der Autor ist richtig, kann ich aber von zuhause auch nicht lesen...) wäre dieser hier: http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/summary/103525027/SUMMARY Jens
Lieber Jens, immer wieder höre/lese ich diese Argumentation: "">Zwei Stützstellen (Nyquist-Frequenz) reichen, wie wir gesehen haben, nicht mehr aus (Es kann eben sein, dass ich immer die Nulldurchgänge erwische)."" Es müssen 2 Stützstellen pro Halbwelle sein, und nicht einfach 2 Stützstellen pro Vollwelle, dann kommt es auch nie vor, daß zufällig nur die Nulldurchgänge beim Abtasten erwischt werden. Das würde ja das Abtasttheorem verletzen! Es wird doch mit der positiven UND der negativen Halbwelle der Taktfrequenz abgetastet und nicht nur mit einer Halbwelle. Dann ist auch die Phaseninformation voll erhalten.
Zu Deinem Satz: "Es kann eben nicht sein, was nicht sein darf... " Blah blah blah blah blah blah blah...
