Hi! Sorry für den Müll-Thread, man benutze nie einen Laptop im Dunkeln... ...habe statt zig mal auf getappt und schon passiert sowas... Ich bin Orgelbauer und stimme Kirchenorgeln. Nun war in meinem Lehrbetrieb (lange ists her) auf jedem CP 5 Stimmgerät ein Aufkleber dran "pro Grad Celsius 0,75 Hz addieren/subtrahieren", das bezog sich auf die Kalibrierung des Kammertons A1=440Hz. Jetzt lese ich aber bei Sengpiel, die Faustformel sei 0,6 pro Grad C. Das scheint mir doch ein erheblicher Unterschied... Nun ist mein Mathe-LK schon so lang her, daß ich schon bei sowas Einfachem schwimme! Kann mir jemand aus den Formeln eine Formel zusammen-substituieren nach der Art A1'=A1+n*Delta_x wobei n konstant und Delta_x die Grade (+/-) sind? Danke im Vorraus! An den Board-Supervisor: Bitte Thread nach genügend Antworten löschen?! Danke!
Bei Ellerhorst, Handbuch der Orgelkunde, S. 326 und Lottermoser, Orgeln, Kirchen und Akustik I, S. 41-42 gibt es eigene Kapitel zum Thema. Ellerhorst gründet auf 435 Hz, Lottermoser auf 440 Hz für a', wobei für die jeweiligen Normaltemperaturen (15 oder 20°C) die Schallfortpflanzungsgeschwindigkeit in Luft (üblicher Zusammensetzung) bekannt sein muss, um die temperaturabhängige Tonhöhenänderung präzise quantifizieren zu können. Ist dies erfüllt, so gilt mit Lottermoser-Braunmühl für den Fall 440 Hz und 339 m/s (Schallfortpflanzungsgeschwindigkeit bei 15°C) die lineare Beziehung: f(t) = 440 x (330 + 0,6 x t) / 339 Darin ist: f(t): Neue Frequenz in Abhängigkeit von t t : Temperatur in Grad Celsius 440 : Zugrundegelegter Normstimmton für a' 330 : Schallfortpflanzungsgeschwindigkeit bei O°C 339 : Schallfortpflanzungsgeschwindigkeit bei 'Zieltemperatur' (hier 15°C) Bei einer Zieltemperatur von 20°C (Konzertsaalraumtemperatur) betrüge die Schallfortpflanzungsgeschwindigkeit 342 m/s. Die Formel lautet dann also: f(t) [Hz] = 440 x (330 + 0,6t) / 342 Lottermoser nahm seine Untersuchungen gemeinsam mit dem Magnetbandpionier Hans-Joachim von Braunmühl 1954/55 vor, was 1955 zu einem Aufsatz in der Acustica 5 (1955) und 1962 zur Normung des Verfahrens in einem DIN-Blatt führte. Nach Lage der Dinge orientiert sich Eberhard an Lottermoser. Hoffentlich habe ich in diesem Zahlen- und Begriffswust nicht doch irgendwo vorbeigelangt....
Hier gibt es die Tonmeister Grobrechnung und auch die genauere Feinrechnung für die Schallgeschwindigkeit c in Abhängigkeit von der Temperatur. Es sind wirklich 60 cm/s Geschwindigkeitsänderung des Schalls pro 1° Celsius Temperaturänderung. http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgeschw.htm Und hier ist das interessante Thema bei Orgeln und die Probleme: "Tonhöhenänderung von Orgelpfeifen bei Temperaturänderung" http://www.sengpielaudio.com/TonhoehenaenderungVonOrgel.pdf
Hi! Danke für die Antwort! Heisst das, ich muß die Formel c=331+0,6*t noch einsetzen für die "Ziel-Schallgeschwindigkeit"? Oder ist das dann nicht schon "doppelt gemoppelt"? Kann man praxisorientiert vereinfachend sagen f(t)=330+0,6t oder wäre das zu ungenau? Ich schreibe an einem Stimm-Programm mit historischen Stimmungen, soviel zu meinem Anforderungsniveau. Gruß, M.
""An den Board-Supervisor: Bitte Thread nach genügend Antworten löschen?! Danke! "" Warum willst Du das gelöscht haben? Das Thema ist durchaus auch für einen TT interessant. Gelegentlich muß man auch mal zum Stimmwerkzeug greifen. Ich kenne es übrigens so, daß bei 15° Raumtemperatur in einer Kirche die Kalibrierung auf 440 Hz erfolgen muß. So hat mir das mal ein Orgelbauer gesagt. Zu der Formel von Hans Joachim: Geht das linear ein? Ich denke mal, wenn die Temperaturänderungen klein sind, gegen die absolute Temperatur von 288° K (15° C) kann man mit linearem Zusammenhang rechnen, ansonsten bei sehr großen Temperaturänderungen nehme ich an, daß man auf eine Reihenentwicklung kommt, in der auch quadratische und Zusammenhänge höherer Ordnung vorkommen.
Die Frage ist die: Ich stimme bei Ist-Temperatur (z.B. 16 Gr.C) auf wieviel Hz um bei Solltemperatur (z.B. 20 Gr.C) Kammerton (z.B. 440 Hz) zu haben. Das ist doch irgendwie wie beim Prozentrechnen mit der Holz- oder Luftfeuchte, oder?
Es kommt natürlich auf's Stimmgerät an, vielleicht hatte dieses eine Rechen-Automatik, wie ich sie ja auch implementiere. Jedenfalls ist sicher, wenn man bei 16 Grad 440Hz stimmt, (bei Erst-Einstimmung der Orgel) dann hat man bei 20 Grad eine viel zu hohe Orgel (Dann schimpft nicht nur der Blockflötenspieler... :) ); das ist dann durch die abgeschnittenen Pfeifen nur noch schwer korrigierbar! Der Thread MUß natürlich nicht gelöscht werden... ...wenn's wen interessiert...
O Mann, da reicht ja ein Return zum Fehl-Thread! Das ist Forumsprogrammmäßig nicht ideal! Also, ich habe die 2 Formeln jetzt in eine übersichtliche Excel-Tabelle zum experimentieren gepackt. Guckst Du hier: http://www.m-elser.de/dateien/Kammerton.xls Groß/Kleinschreibung bitte beachten! Virusfrei! Für Kammerton 440 Hz bei 20 Grad und Ist-Temperatur 15 - 25 Grad C gilt hinreichend genau: f(t+1)=f+0,75 Hz / f(t-1)=f-0,75 Hz Aber: Bei tieferen oder höheren (historischen) Stimmungen passt das nie mehr, könnt Ihr mit der Tabelle genau ansehen! Vielen Dank für Eure Hilfe, ich kann jetzt die Formeln in mein Programm integrieren. Grüße, Mathias
Zitat: f(t+1)=f+0,75 Hz / f(t-1)=f-0,75 Hz Liest man diese Formel hier, so sagt f(t + 1): wenn es für einen Ton der ursprünglichen Tonhöhe f eine Temperaturerhöhung von (+)1 °C gibt, dann wirkt sich das am Ende mit f - 0,75 Hz aus. Das kann aber nicht richtig sein, denn bei Erwärmung (Temperaturerhöhung) gibt es bei den Luftsäulen der Flöten immer eine Tonerhöhung. Temperatur und Tonhöhe ziehen bei Flöten immer in die gleiche Richtung. Bei Saiteninstrumenten sieht das anders aus. Dein Excel-Programm http://www.m-elser.de/dateien/Kammerton.xls rechnet das hingegen richtig. Gruß Gerhard
Hmmm, kann das sein? Vielleicht missverständlich hingeschrieben... Ergibt folgende Formel mehr Sinn? f(t+1) = f(t) + 0,75 Hz ' Frequenz bei Temperatur+1 = Alte Freq + 0,75 Hz, also höher! und f(t-1) = f(t) - 0,75 Hz ' dto. umgekehrt. wobei t die Temperatur in Grad C ist. Das soll die mathematische Formelschreibweise für Folgen und Reihen sein, nicht für Funktionen der Form f(x). Du hast natürlich recht damit, dass bei steigender Temperatur die Frequenz hochgehen muß. Das gilt freilich nicht für Saiten, nicht einmal für die Zungenstimmen der Orgel... Aber aufgepaßt: Spielt eine Flöte mit, gilt's auch fürs Cembalo, wenn das dann passen soll! Prinzip ist: Wellenlänge für Kammerton berechnen, als Konstante behandeln und dann in die Formeln einsetzen.
f(t+1) = f(t) + 0,75 Hz ' Frequenz bei Temperatur+1 = Alte Freq + 0,75 Hz, also höher! und f(t-1) = f(t) - 0,75 Hz ' dto. umgekehrt. So ist das richtig. Sind an einer Tonerzeugung Luftsäulenschwinger, wie Holzbläser, Blechbläser oder Orgelpfeifen beteiligt, so ändert sich ihre Tonhöhe mit der Temperatur und wird als Verstimmung hörbar. Steigende Temperatur erwirkt steigende Tonhöhe und umgekehrt. Beispielsweise ergibt eine Temperaturänderung um 1 °C etwa 0,75 Hz Frequenzänderung (Verstimmung) bei einer Tonhöhe von 440 Hz (Kammerton). Es ist die Schallgeschwindigkeit c =331,5 * WURZEL((t + 273,15) / 273,15) in Abhängigkeit von der Temperatur in °C und f = c / lambda. Die Tonhöhe f ändert sich dabei proportional zu c.
@GerhardG. GerhardG schrieb: ----------------------- Es ist die Schallgeschwindigkeit c =331,5 * WURZEL((t + 273,15) / 273,15) in Abhängigkeit von der Temperatur in °C ----------------------- Also diese Formel ist mir neu, woher stammt die?
Schau mal im Thread weiter unten, da sind die Formeln bei Sengpiel als LINK! Die von Dir erwähnte ist die der Schallgeschwindigkeit (t) in Luft. Ich weiss natürlich nicht, ob diese Formeln absolute physikalische Gültigkeit haben (Luft-Zusammensetzung, -Verschmutzungen etc.), aber für Tontechniker erscheinen mir die Ergebnisse mehr als genau genug. Die von TTechnikern benutzten Formeln sin ja oftmals praxisorientiert.
Dieses ist die Formel für die Schallgeschwindigkeit c in Luft, allein in Abhängigkeit von der Temperatur theta in °C.
Dieses ist allgemein bekannt. Dann kenne ich noch die Schallgeschwindigkeit von anderen Abhängigkeiten:
Adiabatenexponent kappa κ = 1,402 = cp/cV Molare Masse M = 0,02896 kg/mol Absolute Temperatur T Dichte ρ (rho) Schalldruck p Universelle Gaskonstante R = 8,3145 J/molK Ich weiß nicht, was du uns für eine Variable a anbietest:
... die Schallgeschwindigkeit. Die anderen Werte müssen errechnet werden, oder aus geeigneten Tabellenwerken interpoliert werden. Die Gleichung gilt allerdings nicht nur für Luft, sondern auch für Dampf usw. usf.
Ah tach auch, na solange sich nur der Blockflötenspieler beschwert..... Eine gute Orgel hat doch eine Blockflöte selber drin. Kurz und gut, meine Orgel steht auf 444 HZ bei 18 Grad und die meisten Orchestermusiker freuen sich auf eine hohe Stimmung. Wenn andere Orgeln dagegen bei evtl. kalter Kirche auf 438 rutschen, kannste Orchesterleute vergessen. Sind zumindest meine Erfahrungen. Herlichen Gruß Markus Przybilla
