Re: Mikrofon-Frequenzgang

Du kannst zwar theoretischerseits von einer Grundtonfrequenz ausgehen und ganzzahlige Vielfache betrachten.
Worauf ich hinauswill: Letztlich geht es um ein Aesthetik-Empfinden.
Ein Tonsystem gibt ja bloss "ungefaehr" vor, wie man zu einem "anzuhoerenden" Musikstueck kommen koennte.
Der "Wohlklang" entsteht nicht _wegen_ des Tonsystems. (Vielleicht mit Ausnahme eines temperiert gestimmten Klaviers...)
Nun heisst es, viele Effekte sind bloss neurologisch. Schoen, dann erwarte ich prinzipiell, dass sie bei unterschiedlichen auch Kulturen unterschiedlich ausfallen.
Was unterscheidet die Aufnahme eines tuerkischen Musikers bie tuerkischer Musik durch

Davon kann ich nicht nur theoretisch ausgehen sondern durchaus auch praktisch. Es genügt dabei völlig sich ein Spektrum eines Instruments anzusehen. Es ist richtig, dass besonders Harmonische höherer Ordnung nicht mehr exakt ganzzahlige Vielfache sind. Das ändert aber letzlich nichts an der Sache. Ganz im Gegenteil werden diese Abweichungen in den wenigsten Fällen als gewollt akzeptiert. Sie sind im allgemeinen höchst unerwünscht.
Tut mir leid aber da bin ich vehement gegenteiliger Meinung. Weder Differenztöne (rein physiologische Ursache) noch Residualeffekt (neurologisch) hängen von der Ästhetik oder dem kulturellen Hintergrund ab. Ein Saite schwingt überall auf der Welt nach den selben physikalischen Gesetzen, und letztlich unabhängig davon in welches Instrument sie eingebaut ist. Und die Physiologie des Ohrs ist bei der Gattung Mensch nicht so unterschiedlich, dass sich völlig andere Differenztöne bilden können.
Auch hier ist die Intonation in der Praxis weit weg von der Theorie der reinen Stimmung!
Das Tonsystem definiert die möglichen Intervalle. Die Intonation innerhalb eines bestimmten, jetzt gerade gespielten Intervalls wird nur deshalb angepasst, damit sie eben gerade möglichst rein klingen soll.
EBEN GERADE NICHT: die temperierte Stimmung löst gerade keinen Wohlklang aus. In der temperierten Stimmung klingt jedes Intervall falsch (mt Ausnahme der Oktave)! Das weiss jeder Pianist und jeder Orchestermusiker. Ein Umstand der in der Musik zu vielen Unzulänglichkeiten führt und viele Kompromisse erfordert. Ein Streicher-Ensemble würde nie auf die Idee kommen temperiert zu spielen, weil es ganz einfach nicht gut klingt!
Mir erschliesst sich deine Logik nicht ganz. ???
a) einen deutschen Tontechniker
b) einen tuerkischen Tontechniker?
Die Frage ist sinnfrei. Man kann genau so gut fragen was die Aufnahme "deutscher Musik" unterscheidet wenn sie vom deutschen Tontechniker A oder vom deutschen Tontechniker B aufgenommen wurde. Es wird immer Unterschiede geben und diese hängen sicherlich immer auch von unterschiedlichen ästhetischen Aspekten ab. Das wesentlich stilistische und kulturell Element aber ist durch die Instrumente und das Tonsystem und die gespielten Intervalle gegeben und wird gerade nicht vom Tontechniker beeinflusst - und nein, ich möchte kein Auto-Tune einsetzen, wenn ich eine Sitar aufnehme ;-)

Hallo Matthias,
Du hast anscheinend den Zusammenhang im physikalischen Sinn noch nicht richtig verstanden wenn Du schreibst:
""bleiben wir bei den differenztönen als akustische kombinationstöne.
ich behaupte (nach meinem derartigen erfahrungsstand), daß sich im schallfeld (also in der luft) immer differenztöne bilden, die damit auch physikalisch da sind. schließlich habe ich dies ja messen können.""

Ich wiederhole nochmals: Kombinationstöne entstehen nur dann, wenn die Transferkennlinien eines Übertragungssystems ein Polynom darstellen mit Termen höherer Ordnung als "1", also quadratische Terme oder höhere enthalten.
In der Luft entstehen sie nicht. Wenn also ein Geiger einen Ton um 1000 Hz spielt und ein anderer einen Ton mit 600 Hz, dann entsteht kein 400-Hz Differenzton und auch kein 1600-Hz Summationston. Wenn Du diese trotzdem gemessen hast, dann kann dies auch an einer Nichtlinearität Deiner Meßapparatur hängen. Hier ist es wichtig, daß man die Kalibrierkennlinie der Meßapparatur kennt.
""ich kann rainers einwurf immer noch nicht ganz deuten- ist die luft nun nichtlineare übertragung? ""
Bei den normalen Schallpegeln die bei der Ausführung von Musik vorkommen nicht, erst bei Pegeln die in die Gegend des statischen Druckes kommen, treten Nichtlinearitäten auf. Aber das Gebiet der "nichtlinearen Akustik" berührt uns Tontechniker so gut wie nie.

MfG
Rainer

Zunaechst zur Intonation ein Beispiel aus der Praxis. Im Orchester wird nicht mathematisch "rein" intoniert, sondern eher "sinnangepasst wohlklingend".
Beispiel Anfang 1. Satz 1. Beethoven-Symphonie.
Prinzipiell intoniert man eine Dur-Terz eher tiefer, hier wird das e2 (in C-Dur-7) jedoch Leitton-geschaerft zum f2 (Grundton F-Dur = hoeher!) hinaufgezogen. Im naechsten Akkord
ist "dasselbe" f2 hingegen eine Septime im G-Dur Septakkord und ein Gleitton in die (tiefer zu nehmende!) Durterz e2 (C-Dur), und beide Toene muessen somit tiefer gespielt werden, als die ersten beiden.
Wuerde man hingegen das f2 als Septime _rein_ intonieren (als 7. Oberton ueber G), so waere es viiiiiel zu tief. Hast Du jemals einen 7. Oberton zum Grundton gehoert?
Aber auch bei der Terz hat es so seine Tuecken.
Wuerde man naemlich die Durterz e2 voellig rein intonieren, so klaenge sie auch viel zu tief. Man passt eine Durterz zwar etwas nach unten an, aber nicht mathematisch "rein". Eine "mathematisch rein" intonierte Durterz klingt ueberhaupt nicht so, wie man sich eine strahlende Durterz vorstellt! Probier' das einfach mal mit einem Ton-Generator aus.
Solange Du nur Sinustoene hast, hat man zwar bei der "reinen" Intonation die wenigsten Schwebungen (und die "angenehmsten" Differenztoene). Die Orchesterinstrumente sind aber keine reinen Sinusgeneratoren - da geht es um andere Dinge als die Sinuston-Rein-Intonier-Theorie.
Es wird eher so intoniert, dass sich "vorhandene Obertoene wenig reiben", dh., es geht um den Gesamtklang insgesamt, nicht um den Grundton der einzelnen Note. Gerade die Holzblaeser sind sich dessen sehr bewusst. Es kann sein, dass jeder in der Gruppe den Grundton _exakt_ intoniert, aber der Holzblaeser-Akkord insgesamt trotzdem nicht "stimmig" klingt, weil entweder die Funktion der Toene nicht erkannt wurde oder weil die Balance (klanglich wie dynamisch) nicht passt.
Diese Szenarien kommen in der Orchester-Praxis alle regelmaessig vor - und sie zeigen deutlich, wo sich die gute Musizier-Praxis von der sauberen mathematischen Theorie unterscheidet.

"Es ist richtig, dass besonders Harmonische höherer Ordnung nicht mehr exakt ganzzahlige Vielfache sind. Das ändert aber letzlich nichts an der Sache. Ganz im Gegenteil werden diese Abweichungen in den wenigsten Fällen als gewollt
akzeptiert. Sie sind im allgemeinen höchst unerwünscht."
Nein, sie sind im Gegenteil erwuenscht, denn erst sie machen den Unterschied zum Synthesizer mit Sinus-Generator aus!
Beispiel: Unterschied elektrische Orgel zu "echter" Orgel. Der Unterschied ist immens! Und hauptsaechlich dadurch gegeben, dass eine "echte" Orgel eben in den ganzen Obertoenen anders gestimmt ist, als physikalisch "richtig" waere.
Auf einer elektrischen Orgel kannst Du Mixturen ziehen so viel Du willst - es klingt niemals so strahlend wie eine "echte Orgel", weil bei der "echten" Orgel die ganzen Obertoene etwas "daneben" liegen, dadurch Schwebungen erzeugen und so erst der lebendige strahlende Orgelklang zustande kommt.
Ein Instrument mit ausschliesslich ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz im Spektrum klingt unheimlich steril.

Zur temperierten Stimmung: Es klingt zwar jedes Intervall "nicht rein", aber deshalb lange noch nicht "falsch". Dass es nicht "falsch" klingt, ist die Kunst des Klavierstimmers. Man hat bei fast allen Toenen mehrere Saiten, die angeschlagen werden. Diese darf man _nicht_ hundertprozentig gleich stimmen.
Auch hier sind Abweichungen erwuenscht, die via Schwebungen einen lebendigen weicheren Klang erzeugen.
Ein temperiert gestimmtes Klavier klingt "weniger farbig" als ein rein gestimmtes Klavier, aber deswegen noch lange nicht falsch.
Im Gegenteil: Auf einem rein gestimmten Klavier kannst Du gerade mal die Kadenz einer _einzigen_ Tonart (ohne Septime auf der Dominante) spielen. Alles andere ist nicht bloss "mathematisch falsch" sondern ist auch "nicht wohlklingend".
Die Kunst des Stimmens besteht darin, ein zwar "mathematisch falsches" aber "wohlklingendes" Instrument zuzubereiten.
Man hat sich oefter Gedanken gemacht, worauf dieses "Wohlklang-Empfinden" basieren koennte. Abgesehen von den Spektren spielen in etlichen Theorien eben auch Kombinations- und Differenztoene eine wichtige Rolle.

danke rainer!
so komme ich der sache schon näher. wie gesagt, ich messe differenztöne durchaus (sie weiter oben in einem link), aber deine erklärung, daß der meßwert im meßsystem selbst (ähnlich unserem ohr) entsteht, leuchtet mir ein.
das heißt dann sozusagen, daß kombinationstöne physikalisch erst mal nicht in der luft enthalten sind.
im falle des akustischen 32" einer orgel tue ich mich allerdings zugegebnermaßen schwer, das anzuerkennen, das solch tiefe frequenzen noch dazu so wohlklingend und rund lediglich das ergebnis des klirrfaktors des ohres sind .(?)
aber argument ist erstmal argument. könnte man in dem falle evtl. so rangehen, daß es dann doch einen entscheidenden unterschied im nachhall (der orgeltöne) geben muß, und von daher, dies vielleicht hörbar ist? also, daß der akustische 32" gar nicht da ist?
lg matthias

im falle der orgel sollte man aber anmerken, daß aufgrund von klangkopplungen sich die frequenzen gegenseitig schon etwas "reinziehen" und die grundtöne der obertonregister schon ziemlich genau gestimmt sind.
aber die obertöne der pfeifen an sich, liegen oft sehr daneben. dieses wechselspiel zwischen "falschem oberton" der tiefen pfeifen und den "richtiger" seienden obertonregistern macht den klang dann so lebendig. die diffusionseffekte durch den raum auch niocht vergessen.
im falle der mixtur sei noch bemerkt, daß die orgelbauer absolut das phänomen "formant" verstanden haben.
auf elktronischen orgeln sind mir noch keine guten mixturen begegnet (rein von der tonzusammensetzung betrachtet).
lg matthias

Und hier noch ein Beispiel, wo Du mit der "einfachen" mathematischen Theorie ganzzahliger Vielfacher der Grundfrequenz so gut wie ueberhaupt nicht weiterkommst: Ein Drumset.
Hast Du jemals ein Drumset gestimmt?
Falls einer der werten Mitleser dies nie erlebt hat und sich ueber die Aussage wundert: Lasst euch dies mal von einem erfahrenen (meist Jazz- :-))Drummer vorfuehren!
Wenn Du Dir die Spektren der einzelnen Toms und Becken ansiehst, wirst Du kaum ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz finden. Dennoch kann man das Drumset so veraendern, dass es "stimmiger" klingt! Hier kommt ein Wohlklang-Hoeren zum Vorschein, das so gut wie gar nicht mit ganzzahligen Vielfachen einer Grundfrequenz beschrieben werden kann.

Meiner Ansicht nach sind diese "natuerlichen Instrumente" und natuerlich auftretenden Spektren die Basis fuer ein Wohlklang-Hoeren-Lernen. Die Theorie der reinen Stimmung ist ein Modell, das hauptsaechlich fuer Sinus-Toene funktioniert und nur versucht, EINEN ASPEKT dieses "Wohlklang-Hoerens" annaehernd zu beschreiben. Wenn Du diese Theorie versuchst, eins zu eins auf die Musizierpraxis umzulegen, erhaeltst Du Instrumente, die zwar dann "rein" klingen, aber furchtbar steril und unnatuerlich. Damit wird eine Grenze der Anwendbarkeit der "Theorie der reinen Stimmung" deutlich sichtbar, und dieser Grenze sollte man sich auch bewusst sein, wenn man versucht, musikalische Phaenomene mit dieser Theorie zu beschreiben.

Ich muss mich leider beim Beethoven korrigieren. Die Harmonie ist natuerlich
C7-F-G7-Am. Das heisst, das letzte e2 ist die Quinte im A-Moll-Akkord, nicht die Terz im C-Dur. Denoch gehoert das e2 "tiefer" intoniert: Erstens, weil Quinten von der Tendenz her immer eher in Richtung "Grundton" zeigen sollten, zweitens, weil das allererste e2 eben durch die Leittonschaerfung besonders hoch zu nehmen war.
Interessant ist das darauffolgende fis2, im D-Dur-Septakkord. Es wird noch zweimal wiederholt.
Man kann es beim ersten Mal zwar als Terz im D-Dur spielen (dh., tiefer nehmen), allerdings ist es tatsaechlich ein Leitton zum g2 im naechsten Takt (G-Dur! Grundton = hoch!) und gehoert daher hoeher gespielt als jegliche Durterz. Die hoehere Intonation kuendigt das G-Dur an. Erst Schubert (oder Wagner) haetten sich getraut, auf dieses D-Dur ein zB. H-Dur folgen zu lassen (da waere das fis2 die Quinte, also tiefer zu nehmen) oder gar ein Fis-Dur...
Ganz kompliziert waere dieses fis2 zu intonieren, wuerde auf das D-Dur-7 ein verminderter Akkord mit Fis und C folgen (und ich persoenlich haette dann vor dieser Stelle eine grosse Intonations-Angst:-))...
Das sind alles Situationen aus der Orchesterpraxis.

zur verständlichung:
bei einem normalen f-dur akkord (homophon, ganze noten) wird die terz aus verschmelzungsgründen schon fast harmonisch rein intoniert.
die "normale" große terz der westlichen durtonleitertonleiter basiert allerdings auf quintverhälnissen (lediglich rückoktaviert). deshalb, weil nur dann die harmonien (die auf quintverwandschaften beruhen) "drunter gelegt" werden können.
die melodische terz ist also höher.
jegliche modale musik (also bourdunbasiert) und andere musik, die nicht auf quintverwandter harmonik beruht, hat im ergebnis andere leitern! aus dem grund sind eigentlich die kirchentonleitern z.b. nicht identisch mit dur und moll (ionisch-äolisch!)
die sind modale leitern, dur und moll sind tonleitern basierend auf der kadenz(quintverwandt)
das thema wird richtig kompliziert, wenn man genau einsteigt. selbst bei palestrina (also ohne chromatik und enharmonik) muß man ständig die intonation angleichen, sobald man sich weiter als 2 quinten von der grundtonart entfernt.
folge: sowie ich harmonikal spiele, gibt es keine reine stimmung! (auch ohne kreuz und b)
die frage was wohlklang ist, ist allerdings rein kulturell!!!
eine indonesische pelogstimmung (oktave in 5 gleiche teile geteilt) kann nicht von der obertonreihe abgeleitet werden.
afrikanische stimmungen sind oft total neben allem "obertonwohlklang" und doch empfinden diese kulturen das als "wohl". das ändert nicht die physikalischen gesetze, aber vielleicht unseren begriff von wohlklang.
im zuge der weltmusik hat sich indonesiens regierung schon aufgeregt, ob sie jetzt in bälde ihre gamelanorchester temperiert stimmen müßten, weil die in der weltmusik natürlich oft verwendeten gongsounds, buckelgongs etc. durch einsatz von synthesizern immer in die gleichschwebende temperatur gedrückt werden.
der eigenständige charakter der indonesischen stimmungen (jedes dorf hat oft seine eigene) geht damit natürlich verloren.
lg matthias

Moin...

Auch eine Sitar ist ein eindimensionales Schwingungssystem. Das "fremdartige"
ergibt sich erst durch die uns fremden Intervalle, bzw. durch die Stimmung
der gleichzeitig gespielten Saiten. Die einzelnen Noten (Saitenschwingunegn)
selbst weisen aber sehr wohl eine "normale" Obertonstruktur auf.
Der Resonator kann das Spektrum ja nur formen; er kann grundsätzlich keine >neuen Teiltöne kreieren, sondern nur die bestehenden unterschiedlich gewichten.
Weiter ist es ja so, dass auch die menschliche Stimme, Vogelstimmen etc. nach
diesem Grundsystem aufgebaut sind. Und genau darauf reagiert das Gehirn
letztlich auch, wenn der Grundton und allenfalls Harmonische höherer Ordnung
ergänzt werden.
Der Vergleich mit den Trommeln hinkt ein wenig, weil es selbstverständlich >auch hier in der Regel harmonische Komponenten (nämlich in der jeweils einen >oder anderen Dimension) gibt. Andernfalls würden wir auch gar keinen (Grund)>Ton wahrnehmen können. Durch die zwei Diemnsionen entstehen dabei natürlich >auch nichtharmonische Komponenten, bezogen auf die jeweils andere Dimension.

Bitte genauer lesen! Ich hatte das "andere" tonale System explizit ausgeklammert. Findest du nicht, dass einzelne Töne einer Sitar bereits sehr fremdartig klingen? Natürlich ist die Saite an sich ein eindimensionaler Schwinger. Aber im Gegensatz zu einer Gitarre, Violine oder einem Klavier ist hier der Resonator IMHO nicht auf eine möglichst "lineare Verstärkung" der Saitenschwingung ausgelegt...
Oh, da wäre ich vorsichtig! Ein Resonator ist ein dreidimensionales Gebilde mit sehr vielen eigenen Schwigungsmoden. Wird _eine_ davon angeregt, können durchaus auch etliche andere mitschwingen, die im Spektrum der Saite nicht vorkommen. Im allgemeinen ist so ein 3D-Resonator, der eine gewisse Flexibilität aufweist, nämlich ein nichtlinearer Schwinger.
Die komplizierte Form eines Violinenbodens z.B. ist das Ergebnis jahrzehntelanger Übung, um (durch Versuch und Irrtum) einen unter dem Strich möglichst "linearen" Verstärker für die Saiten einer Geige zu haben.

Stimmt schon, aber tut das Gehirn das immer schon? Bzw. auch in Naturvölkern ohne musikalische "Vorbelastung"? Ausser Vermutungen sehe ich da keinen Grund...
Das ist zu einfach gedacht. Die Dimensionen sind ja nicht getrennt behandelbar. Die Hörbarkeit des Grundtons beruht darauf, dass zum einen es natürlich eine niedrigste Mode gibt, und zum anderen das Resonatordesign so abgestimmt ist, dass ein Grundton hörbar wird.
Die Schwingungsmoden eines Trommelfells sind (teilweise richtungsmäßig entartete) Besselfunktionen mit einem nichtharmonischen Spektrum, ist die Zirkularsymmetrie (in der Praxis immer) aufgehoben, wird es gar noch komplizierter.
Jens

Moin...

Weder Differenztöne (rein physiologische Ursache) noch Residualeffekt
(neurologisch) hängen von der Ästhetik oder dem kulturellen Hintergrund ab.
Ein Saite schwingt überall auf der Welt nach den selben physikalischen Gesetzen,
und letztlich unabhängig davon in welches Instrument sie eingebaut ist.
Und die Physiologie des Ohrs ist bei der Gattung Mensch nicht so
unterschiedlich, dass sich völlig andere Differenztöne bilden können.

Das behauptest du, aber genau DIESE Aussage ist zu diskutieren, weil es dafür bisher keinen Beleg gibt (bezogen auf die Residualtöne).
Richtig.
FALSCH!
Bei den Differenztönen sind wir uns einig, lediglich die Residualtöne sind das Problem. Und die Entstehung dieser entzieht sich leider soweit unserer Kenntnis, dass wir nicht sicher sagen können, ob das unabhängig vom soziokulurellen Hintergrund funktioniert.
Jens

Moin...
"das heißt dann sozusagen, daß kombinationstöne physikalisch erst mal nicht in der luft enthalten sind."
Jein. Wenn die Luft das einzige Kopplungsmedium ist (sich also die Töne erst in der Luft "treffen"), dann entstehen Differenztöne erst im Messystem, wenn überhaupt.
Wenn aber die zwei verschiedenen Töne einen gemeinsamen (nichtlinearen) Resonator haben, dann können die Differenztöne auch "real da sein". So z.B. bei der Orgel, würde ich meinen, denn insbesondere bei den sehr tiefen Frequenzen resoniert da soviel mit, dass man von einem linearen System sicher nicht mehr ausgehen darf.
Es macht also einen Unterschied, ob ich die zwei Töne auf jeweils einem eigenen Instrument spiele oder z.B. zwei Saiten eines Kontrabasses anstreiche.
Und man darf insbesondere im Niederfrequenten Bereich nicht vernachlässigen, dass evtl. noch andere Kopplungen als nur die Luft da sind: z.B. der Bühnenboden oder ein Podest, auf dem einige Instrumente stehen (beim Kontrabass oder Cello z.B. ist der Resonator ja durchaus an den Boden gekoppelt).
Dort genügen übrigens schon sehr schwache Kopplungen, um nichtlineare Effekte zu erzeugen! Vgl. Synchronisation von Uhren (Huygens) oder Laserpulsen (relative Kopplungskoeffizienten von um 10^-15 reichen!)...
Jens

Die komplizierte Form eines Violinenbodens z.B. ist das Ergebnis jahrzehntelanger Übung, um (durch Versuch und Irrtum) einen unter dem Strich möglichst "linearen" Verstärker für die Saiten einer Geige zu haben. (zitat)
... jaaaa, auch... aber die form (!) wurde hauptsächlich aus spieltechnischen gründen so gewählt! dicke, durchmesserverlauf und holzwahl-ja, das geht auf klangliche gründe zurück.
möglichst linear ist auch falsch. ein bogen muß bestimmte frequenzen verstärken andere (näselformant) abdämpfen. bei linear würde so manche geige kratzig und plärrig klingen.
lg matthias

danke! jetzt versteh ichs!!! hurra...
deshalb entstehen bei doppelgriffen auf einem instrument (violine oder auch mehrstimmig blasen bei posaune oder digderidoo) super kombinationstöne- und beim zusammenspiel einzelner instrumente nur schwach. warum aber bei crotali oder glockenspiel??
wo ist hier der nichtlineare resonator?
lg matthias