Hallo Rainer...
aber als Alternative dazu fällt mir höchstens noch der Begriff "pseudozufällig" ein.
Deterministisch würde ich kein Musiksignal bezeichnen. Aus "musikalischer
Sicht" im Prinzip schon, weil wir ja seine Partitur kennen.
Aber aus rein physikalischer Sicht nicht. Denn: ein Signal ist nur dann
deterministisch, wenn man jeden Funktionswert exakt vorausberechnen kann
Das aber ist bei einem Musiksignal - aus rein physikalischer Sicht - nicht möglich.
Das ÜT-System, das das Signal übertragen muß "weiß" nicht, welcher
Funktionswert im nächsten Zeitpunkt kommt. Wir müssen daher von der Meßtechnik
her ein Musiksignal wie ein stochastisches Signal behandeln.
Wie wäre es mit "irregulär"? Ein stochastisches Signal zeichnet sich ja unter anderem durch wirklichen Zufall aus, insbesondere vom Wegfall (bzw. sehr schnellen Abklingen) jeglicher Korrelation. Bei Musik ist eine kurzreichweitige Korrelation durch die Tonalität gegeben, eine langreichweitige durch das Metrum.
Eben. Ein Musiksignal enthält natürlich auch stochastische Anteile, aber das reine Nutzsignal lässt sich durch eine sehr exakte Partitur (inklusive Interpretationsanweisungen, genaue Baupläne der Instrumente usw.) zumindest THEORETISCH exakt beschreiben.
Das stimmt so nicht. Stichwort: deterministisches Chaos. Das sind streng deterministische Vorgänge, bei denen aber kleinste Abweichungen in den Anfangs- oder Randbedingungen eine Vorhersage unmöglich machen.
Entsprechende Zeitreihen sind nur schwer von stochastischen unterscheidbar, aber möglich ist es mit den richtigen Methoden schon (endlich-dimensionaler Phasenraum, Lyapunov-Exponenten etc...)
Doch, theoretisch schon. Man muss nur sämtliche Randbedingungen sehr genauo kennen, was in der Praxis nicht realisierbar ist. Aber die theoretische Beschreibbarkeit macht ein Musiksignal deterministisch.
Das wiederum ist richtig. Oder anders gesagt: Die Signaltheorie kennt sozusagen die Extremfälle "peridodisch" (Bandbreite null) und "stochastisch" (maximale Bandbreite, Zufallsprozesse). Dass man in der Signaltheorie so oft von "stochastischen" Signalen spricht, beruht darauf, dass der Beweis oder die Messung bestimmter Eigenschaften für stochastische Signale als "Worst case" die Gültigkeit für beliebige Signale meist einschließt. Beispiel: Messung des Amplitudenfrequenzganges mit Rauschen - wenn ich das getan habe, gilt der Frequenzgang auch für beliebige andere Signale.
Reale Signale sind i.d.R. weder periodisch noch stochastisch, sondern liegen irgendwo dazwischen. Sprich: "periodisch" und "stochastisch" sind kein "entweder-oder", sondern schlicht die definierenden Extreme...
Stochastische Signale als Extremfall in der Signaltherorie zu betrachten, ist sinnvoll. Aber alles, was nicht periodisch ist, "stochastisch" zu nennen, ist physikalisch falsch. Darauf wollte ich hinaus.
Jens
